Question

19．2013年12月2日，牽動(dòng)億萬(wàn)中國(guó)心的“嫦娥3號(hào)”探測(cè)器順利發(fā)射，“嫦娥3號(hào)”要求一次性進(jìn)入近地點(diǎn)210公里、遠(yuǎn)地點(diǎn)約36.8萬(wàn)公里的地月轉(zhuǎn)移軌道，如圖所示，經(jīng)過(guò)一系列的軌道修正后，在p點(diǎn)實(shí)施一次近月制動(dòng)進(jìn)入環(huán)月圓形軌道I，經(jīng)過(guò)系列調(diào)控使之進(jìn)入準(zhǔn)備“落月”的橢圓軌道II，嫦娥3號(hào)在地月轉(zhuǎn)移軌道上被月球引力捕獲后逐漸向月球靠近，繞月運(yùn)行時(shí)只考慮月球引力作用，下列關(guān)于嫦娥3號(hào)的說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 發(fā)射“嫦娥3號(hào)”的速度必須達(dá)到第二宇宙速度
• B． 沿軌道I運(yùn)行至P點(diǎn)的速度大于沿軌道II運(yùn)行至P的速度
• C． 沿軌道I運(yùn)行至P點(diǎn)的加速度等于沿軌道II運(yùn)行至P的加速度
• D． 沿軌道I運(yùn)行的周期小于沿軌道II運(yùn)行的周期

Answer 1

分析 通過(guò)宇宙速度的意義判斷嫦娥三號(hào)發(fā)射速度的大小，根據(jù)衛(wèi)星變軌原理分析軌道變化時(shí)衛(wèi)星是加速還是減速，并由此判定機(jī)械能大小的變化，在不同軌道上經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)時(shí)衛(wèi)星的加速度大小相同．

解答 解：A、嫦娥三號(hào)仍在地月系里，也就是說(shuō)嫦娥三號(hào)沒(méi)有脫離地球的束縛，故其發(fā)射速度需小于第二宇宙速度而大于第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；
B、在橢圓軌道II上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)將開(kāi)始做近心運(yùn)動(dòng)，月于衛(wèi)星的萬(wàn)有引力將大于衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力，在圓軌道上運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)時(shí)萬(wàn)有引力等于圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力根據(jù)F_向=$\frac{m{v}^{2}}{r}$r知，在橢圓軌道II上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度小于圓軌道I上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度，故B正確；
C、衛(wèi)星經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度由萬(wàn)有引力產(chǎn)生，不管在哪一軌道只要經(jīng)過(guò)同一個(gè)P點(diǎn)時(shí)，萬(wàn)有引力在P點(diǎn)產(chǎn)生的加速度相同，故C正確；
D、根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律知，由于圓軌道上運(yùn)行時(shí)的半徑大于在橢圓軌道上的半長(zhǎng)軸故在圓軌道上的周期大于在橢圓軌道上的周期，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 理解宇宙速度的物理意義和衛(wèi)星變軌原理是解決本題的關(guān)鍵，應(yīng)用“越遠(yuǎn)越慢”這一規(guī)律可以方便解決此類問(wèn)題．