Question

【題目】如圖所示，水平放置的兩平行金屬板，板長(zhǎng)為10cm，兩板相距2cm。一束電子以v0＝4.0×107m/s的初速度從兩板中央水平射入板間，然后從板間飛出射到距板右端L為45cm、寬D為20cm的熒光屏上。(不計(jì)電子重力，熒光屏中點(diǎn)在兩板間的中線上，電子質(zhì)量m＝9.0×10－31kg，電荷量e＝1.6×10－19C)求：

（1）電子飛入兩板前所經(jīng)歷的加速電場(chǎng)的電壓；

（2）為使帶電粒子能射到熒光屏的所有位置，兩板間所加電壓的取值范圍？

Answer 1

【答案】（1）4.5×103 V（2）－360 V～360 V

【解析】

(1)設(shè)加速電場(chǎng)的電壓為U1，由動(dòng)能定理可得

化簡(jiǎn)得

代入數(shù)據(jù)得

U1＝4.5×103 V

(2)電子的軌跡如圖所示：

設(shè)電子飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度為v1，和水平方向的夾角為θ，偏轉(zhuǎn)電壓為U2，偏轉(zhuǎn)位移為y，則：

由此看出，電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)，不論偏轉(zhuǎn)電壓多大，電子都像是從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的兩極板間中線的中點(diǎn)沿直線射出一樣，射出電場(chǎng)后電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)恰好打在熒光屏的邊緣上，結(jié)合圖可得

代入所有數(shù)據(jù)得

U2＝360V

同理要使電子能打在熒光屏的另一邊緣應(yīng)加反向電壓為-360V.

因此偏轉(zhuǎn)電壓在-360V～360V范圍內(nèi)時(shí)，電子可打在熒光屏上的任何位置。