Question

如圖所示，M是一塊平面鏡，位于透明液體中，鏡面水平向上放置，鏡面到液面的距離h=0.8m。一束細(xì)光線豎直向下射來，通過液體射到平面鏡上�，F(xiàn)將平面鏡以入射點(diǎn)為水平軸順時(shí)針轉(zhuǎn)過18.5°角，轉(zhuǎn)到圖中虛線所示的位置，光線經(jīng)平面鏡反射后，在液面處分成兩束，且這兩束光恰好垂直，求鏡面旋轉(zhuǎn)后光從開始進(jìn)入液面到第一次離開液面的時(shí)間。（設(shè)平面鏡較短，光線在平面鏡上只發(fā)生一次反射，sin37°=0.6）

Answer 1

8×10^-9s

試題分析：將平面鏡繞水平軸轉(zhuǎn)過15°角，反射光線將轉(zhuǎn)過30°，反射光線在液面處的入射角等于30°，而反射光在液面處形成的反射光與折射光垂直，畫出光路圖，根據(jù)幾何知識(shí)求出入射角為i=30°，折射角為r=60°，算出折射率n，結(jié)合公式可求出光在液體中的傳播速度，再找出光在液體中通過的路程，可求出時(shí)間。
依題意作出光路圖如圖所示當(dāng)鏡面轉(zhuǎn)過18.5°角時(shí)，反射光線轉(zhuǎn)過37°角，
即∠AOO′=∠OO′N′=37°，由幾何知識(shí)可得∠CO′N=53°     （1分）
 
則液體的折射率       ①(2分)
光在液體中的路程為②(1分)
光在液體中的速度     ③(2分)
光從開始進(jìn)入液面到第一次離開液面的時(shí)間④(1分)
由①~④式并代入數(shù)據(jù)可得t=8×10^-9s         (2分)