Question

【題目】如圖所示，在質(zhì)量為m＝1kg的重物上系著一條長30cm的細(xì)繩，細(xì)繩的另一端連著一個(gè)輕質(zhì)圓環(huán)，圓環(huán)套在水平的棒上可以滑動(dòng)，環(huán)與棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.75，另有一條細(xì)繩，在其一端跨過定滑輪，定滑輪固定在距離圓環(huán)50cm的地方，當(dāng)細(xì)繩的另一端掛上重物G，而圓環(huán)將要開始滑動(dòng)，（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，sin37°＝0.6，g取10m/s2）求：

（1）角φ；

（2）長為30cm的細(xì)繩的拉力FT；

（3）圓環(huán)將要開始滑動(dòng)時(shí)，重物G的質(zhì)量。

Answer 1

【答案】（1）90°（2）8N（3）0.6kg

【解析】

（1）因?yàn)閳A環(huán)將要開始滑動(dòng)，所受的靜摩擦力剛好達(dá)到最大值，有f=μN(yùn)．

對環(huán)進(jìn)行受力分析，則有：

μN(yùn)-FTcosθ=0

N-FTsinθ=0

解得：

得：θ=53°．

又由于AO=30cm，AB=50cm，由數(shù)學(xué)知識求得：．

（2）如圖所示選取坐標(biāo)軸，根據(jù)物體m處于平衡狀態(tài)，則有：

Gcosθ+FTsinθ=mg

FTcosθ-Gsinθ=0

解得FT=8N

（3）圓環(huán)將要滑動(dòng)時(shí)，對重物進(jìn)行受力分析可知：

Gsinθ=FTcosθ

又G=m'g．

解得：m'=0.6kg