Question

13．質量相同的兩個擺球A和B，其擺線長度不同，l_A＞l_B，當它們都從同一水平位置，而且擺線都處于水平不松弛狀態(tài)由靜止釋放，如圖所示，并以此位置為零勢面，到達最低點時，以下說法正確的應是（　�。�

• A． 它們對擺線拉力T_A=T_B
• B． 它們的機械能E_A＞E_B
• C． 它們的動能E_KA=E_KB
• D． 它們的加速度a_A＜a_B

Answer 1

分析 根據機械能守恒得出到達最低點的速度，結合牛頓第二定律得出拉力的表達式，從而比較拉力的大�。�根據機械能守恒，抓住初狀態(tài)機械能相等，比較最低點的機械能．根據動能定理比較到達最低點的動能．根據向心加速度公式比較加速度的大�。�

解答 解：A、根據機械能守恒得：mgl=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，根據牛頓第二定理得：T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，解得：T=mg+m$\frac{{v}^{2}}{l}$=3mg，與繩長無關，則T_A=T_B，故A正確．
B、小球下擺過程中機械能守恒，初始位置動能相同，重力勢能相同，則機械能相等，可知到達最低點時，E_A=E_B，故B錯誤．
C、根據動能定理得：mgl=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，由于l_A＞l_B，則E_kA＞E_kB，故C錯誤．
D、在最低點，加速度為：a=$\frac{{v}^{2}}{l}$=2g，可知a_A=a_B，故D錯誤．
故選：A．

點評 本題考查了動能定理、機械能守恒、牛頓第二定律的綜合運用，知道擺球在最低點向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解．