Question

2．如圖所示，平行板電容器充電后形成一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度保持不變．讓質(zhì)子（${\;}_{1}^{1}$H）流 以不同的初速度先、后兩次垂直電場(chǎng)射入，分別沿 a、b 軌跡落到下極板的中央和邊緣，則 質(zhì)子沿 b 軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)（　�。�

• A． 初速度相同
• B． 動(dòng)能增量相等
• C． 加速度更大
• D． 電勢(shì)能變化量更大

Answer 1

分析 質(zhì)子垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得到加速度的表達(dá)式，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出偏轉(zhuǎn)距離y的表達(dá)式，進(jìn)行分析初速度關(guān)系．由圖看出，兩次質(zhì)子的偏轉(zhuǎn)距離y相等．由動(dòng)能定理分析動(dòng)能的增量關(guān)系，再由能量守恒分析電勢(shì)能增量關(guān)系

解答 解：A、質(zhì)子在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則偏轉(zhuǎn)距離 y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{qE{x}^{2}}{2m{v}_{0}^{2}}$，x是水平位移，由圖看出，y相同，則知，v₀越大時(shí)，x越大，故質(zhì)子沿b軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)初速度v₀更大．故A錯(cuò)誤．
B、電場(chǎng)力做功為W=qEy，可見(jiàn)，電場(chǎng)力做功相同，動(dòng)能的增量相同，又由能量守恒得知，兩次的電勢(shì)能增量相同．故B正確，D錯(cuò)誤；
C、加速度為 a=$\frac{qE}{m}$，質(zhì)子的質(zhì)量m和電量q不變，場(chǎng)強(qiáng)E相同，則加速度相同．故C錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題，屬于類平拋運(yùn)動(dòng)的類型，要注意正確運(yùn)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能定理結(jié)合分析，注意明確電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能之間的關(guān)系．