Question

9．用質(zhì)量不計的彈簧把質(zhì)量為3m的木板A與質(zhì)量為m的木板B連接組成如圖所示的裝置，B板置于水平地面上．現(xiàn)用一個豎直向下的力F向下壓木板A，撤消F后，B板恰好被提離地面，由此可知力F的大小是（　　）

• A． 7mg
• B． 4mg
• C． 3mg
• D． 2mg

Answer 1

分析 撤銷F后，B板做簡諧運動，其回復(fù)力由重力和彈簧彈力的合力提供；物體A在最低點和最高點的回復(fù)力等大、反向．據(jù)此分析求解F的大�。�

解答 解：撤銷F后，A板做簡諧運動．
在最高點，B恰好被提離地面，彈簧伸長，拉力等于物體B的重力mg，即F_彈=mg
彈簧對A、B的拉力相等，故對物體A的拉力也等于mg
最高點物體A的回復(fù)力：F_回=3mg+F_彈=4mg
根據(jù)對稱性可知：物體A壓縮到最低點釋放瞬間的回復(fù)力也為4mg，此時：F_回=F_N-3mg=4mg，故F_N=7mg
沒有撤去推力F時，物體A受重力、支持力和推力，根據(jù)三力平衡條件，有：
 F+3mg=F_N
故F=F_N-3mg=4mg．所以選項B正確．
故選：B

點評 本題關(guān)鍵是明確簡諧運動的回復(fù)力F=-kx，物體A受到的重力和彈簧彈力的合力提供回復(fù)力，知道最高點和最低點回復(fù)力大小相等．