【題目】長為2d、間距為d的兩絕緣板上、下正對水平放置，兩板間有垂直紙面向外的勻強磁場，下板中央有一粒子發(fā)射源S，能夠在紙面范圍內(nèi)垂直磁場向兩板間均勻地發(fā)射速率為v的同種帶正電的粒子，粒子打在板上即被板吸收，不考慮粒子間的相互作用，調(diào)節(jié)磁場控制器可控制磁感應(yīng)強度的大小和磁場右邊界的位置與形狀。

(1)若磁感應(yīng)強度為B，磁場的右邊界是直徑為d且與上、下板均相切的半圓，S點為半圓與下板的切點（如圖甲所示），所有粒子從兩板間射出形成寬度為d的平行粒子束，求粒子的比荷；

(2)在第(1)問中，若兩板間磁場的右邊存在水平向左的勻強電場（如圖乙所示），所有粒子均沒有從兩板右側(cè)離開，求勻強電場場強的最小值及對應(yīng)的粒子在電磁場中運動總時間。

【答案】(1)；(2)，

【解析】

(1)磁場右邊界半圓的半徑

半圓的圓心為O，粒子軌跡圓的半徑為，設(shè)某一粒子從磁場右邊界P點射出，軌跡圓弧對應(yīng)的圓心為（如圖甲所示），所有粒子從兩板間射出形成寬度為d的平行粒子束，結(jié)合幾何知識可得為菱形，故

由洛倫茲力提供向心力有

解得

(2)如圖乙所示，從垂直下板射入的粒子在磁場中運動圓弧，從磁場邊界最右側(cè)射入電場的粒子最有可能從右邊離開，當電場強度E最小時，該粒子到達電場最右側(cè)時速度減為零，設(shè)粒子在電場中運動的加速度大小為a，有

由牛頓第二定律有

解得

所有粒子從電場中返回再次進入磁場時速度大小仍為v，由對稱性知，所有粒子再次會聚在上板的正中間

粒子在圓周磁場中運動的周期

所有粒子在磁場中運動的總時間為

所有粒子在電場中運動的時間為

故粒子運動的總時間為

解得

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖所示，L是自感系數(shù)較大的線圈，其直流電阻可忽略不計，a、b、c是三個相同的小燈泡，下列說法正確的是

A. 開關(guān)S閉合時，b、c燈立即亮，a燈逐漸亮

B. 開關(guān)S閉合，電路穩(wěn)定后，b、c燈亮，a燈不亮

C. 開關(guān)S斷開時，b、c燈立即熄滅，a燈逐漸熄滅

D. 開關(guān)S斷開時，c燈立即熄滅，a、b燈逐漸熄滅

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【題目】某一理想氣體，外界對其做了100 J的正功，同時理想氣體又從外界吸收120J的熱量，則這個過程氣體的體積________(填“增大”“不變”或“減小”)，氣體的壓強________(填“增大”“不變”或“減小”)，氣體的溫度________(填“升高”“不變”或“降低”)，氣體的內(nèi)能________(填“增加”或“減少”)________J

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【題目】如圖1是伽利略利用斜面實驗對自由落體運動研究的示意圖，圖2是伽利略為了說明力和運動的關(guān)系利用斜面實驗的示意圖。下列說法正確的是（　�。�

A.圖1中甲、乙、丙、丁均是實驗得到的現(xiàn)象

B.圖1中甲、乙、丙、丁均是推理得到的運動情景

C.圖2驗證了減小第二個斜面的傾角，小球在這個斜面上仍然要達到原來的高度

D.圖2的推理表明力不是維持物體運動的原因

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【題目】如圖所示，在傾角=的光滑斜面上，水平放置一根長為L、質(zhì)量為m的直導體棒，當外加一平行于紙面的勻強磁場（圖中未畫出），并通以圖示方向電流I時，直導體棒處于靜止狀態(tài)，下列說法中正確的是（　�。�

A.當勻強磁場的方向平行斜面向上時，該磁感應(yīng)強度存在最小值

B.當勻強磁場的方向垂直斜面向上時，該磁感應(yīng)強度存在最小值

C.當斜面對直導體棒的彈力為零時，勻強磁場的方向水平向左

D.當磁感應(yīng)強度為時，勻強磁場的方向一定水平向左

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一平行板電容器充電后，開關(guān)保持閉合，上極板接地，在兩極板間有一負電荷（電量很小）固定在P點，如圖所示，以E表示兩極板間的場強，Q表示電容器的帶電量，表示P點的電勢，Ep表示負電荷在P點的電勢能。若保持下極板不動，將上極板移到圖中虛線所示的位置，則（　�。�

A.不變，E不變B.E變小，Ep變大

C.Q變小，Ep不變D.變小，Q變小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，帶有等量異種電荷的平行金屬板M、N豎直放置，M、N兩板間的距離d＝0.5 m．現(xiàn)將一質(zhì)量m＝1×10－2 kg、電荷量q＝＋4×10－5 C的帶電小球從兩極板上方的A點以v0＝4 m/s的初速度水平拋出，A點距離兩板上端的高度h＝0.2 m；之后小球恰好從靠近M板上端處進入兩板間，沿直線運動碰到N板上的C點，該直線與曲線的末端相切．設(shè)勻強電場只存在于M、N之間，不計空氣阻力，取g＝10 m/s2.求

（1）小球到達M極板上邊緣B位置時速度的大小；

（2）M、N兩板間的電場強度的大小和方向；

（3）小球到達C點時的動能．

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【題目】我國已掌握“半彈道跳躍式高速再入返回技術(shù)”，為實現(xiàn)“嫦娥”飛船月地返回任務(wù)奠定基礎(chǔ).如圖虛線為地球大氣層邊界，返回器與服務(wù)艙分離后，從a點無動力滑入大氣層，然后經(jīng)b點從c點“跳”出，再經(jīng)d點從e點“躍入”實現(xiàn)多次減速，可避免損壞返回器。d點為軌跡最高點，離地面高h，已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G。則返回器（　�。�

A.在d點處于超重狀態(tài)

B.從a點到e點速度越來越小

C.在d點時的加速度大小為

D.在d點時的線速度小于地球第一宇宙速度

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【題目】某同學利用圖甲所示的實驗裝置，探究物塊在水平桌面上的運動規(guī)律．物塊在重物的牽引下開始運動，重物落地后，物塊再運動一段距離停在桌面上（尚未到達滑輪處）．從紙帶上便于測量的點開始，每5個點取1個計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的距離如圖乙所示．打點計時器電源的頻率為50Hz．

（1）通過分析紙帶數(shù)據(jù)，可判斷物塊在兩相鄰計數(shù)點___和__之間某時刻開始減速．

（2）計數(shù)點3對應(yīng)的速度大小為_______m/s．

（3）物塊減速運動過程中加速度的大小為a＝______m/s2，若用來計算物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)（ g為重力加速度），則計算結(jié)果比動摩擦因數(shù)的真實值_____（填“偏大”或“偏小”）．（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

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