【題目】如圖所示,左圖是游樂場中過山車的實物圖片,右圖是過山車的原理圖。在原理圖中半徑分別為R=2.0m和R=8.0m的兩個光滑圓形軌道,固定在傾角為α=37°斜軌道面上的Q、Z兩點,且兩圓形軌道的最高點A、B均與P點平齊,圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接,現(xiàn)使小車(視作質(zhì)點)從P點以一定的初速度沿斜面向下運動。已知斜軌道面與小車間的動摩擦因數(shù)為μ=1/24,g=10m/s,sin37°=0.6cos37°=0.8求:(結(jié)果用根號表示)
(1)若小車恰好能通過第一個圓形軌道的最高點A處,則其在P點的初速度應為多大?
(2)若小車在P點的初速度為10m/s,通過計算說明小車能否安全通過兩個圓形軌道?
【答案】(1)(2)球能通過兩個圓形軌道
【解析】試題分析:小車恰好能通過第一個圓形軌道的最高點A處時,由重力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律求出小球經(jīng)過A點的速度.由幾何知識求出P、Q間的距離SPQ,運用動能定理研究小球從P到A的過程,求解P點的初速度;首先根據(jù)小車在P點的初速度10m/s,與第一問中v0比較,分析小車能否安全通過圓弧軌道O1.若小車恰能通過B點,由重力提供向心力,由牛頓第二定律列方程,求出小車通過B點的臨界速度,根據(jù)動能定理求出小車在P點的臨界速度,再確定小車能否安全通過兩個圓形軌道。
(1)球在A點時有:
球從P到A,由動能定理可得:
由幾何關(guān)系:
由以上可解得球在P點的初速度為
(2)球從P到B ,由動能定理可得:
由幾何關(guān)系:
由以上可解得球在B點的速度為:
故球能通過兩個圓形軌道。
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【題目】電磁或電火花打點計時器是一種使用____________(填交流或直流)電的計時儀器。某同學在做“用打點計時器測量瞬時速度”的實驗中,使用電磁打點計時器得到一條記錄紙帶,其中電磁打點計時器所用交流電源的工作電壓應在__________V以下,已知打點計時器的頻率為.50HZ,得到的紙帶及計數(shù)點間的距離如圖所示,其中各計數(shù)點問還有4個計時點未標出,則從打A點到打B點的過程所用時間為_______s,打B點時的速度為_______m/s。
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【題目】(多選)如圖所示,D是一個具有單向?qū)щ娦缘睦硐攵䴓O管,水平放置的平行板電容器AB內(nèi)部原有帶電微粒P處于靜止狀態(tài)。下列措施下,關(guān)于P的運動情況的說法中正確的是
A.保持S閉合,增大A、B板間距離,P仍靜止
B.保持S閉合,減小A、B板間距離,P向上運動
C.斷開S后,增大A、B板間距離,P向下運動
D.若B板接地,斷開S后,A板稍下移,P的電勢能不變
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【題目】其空中有一半徑為r0的帶電金屬球,通過其球心的一直線上各點的電勢ψ分布如圖所示。圖中x1、x2、x3分別表示該立線上A、B、C三點到球心的距離,根據(jù)ψ-x圖象.下列說法正確的是
A. 該金屬球可能帶負電
B. B點的電場強度大于C點的電場強度
C. A點的電場強度方向由A指向B
D. 電荷量為q的正電荷從B移到C的過程中,電場力做功W=q(ψ1一ψ2)
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【題目】某種型號的轎車行駛過程中所受摩擦阻力大小始終不變。已知轎車凈重1540kg,它在水平直線路面最高車速216km/h,轎車的額定功率120kW求:
(1)若轎車在水平直線路面上以最高車速勻速行駛時,發(fā)動機功率是額定功率,此時牽引力多大?
(2)在某次官方測試中,一位質(zhì)量m=60kg的駕駛員駕駛該轎車,在上述水平直線路面上以額
定功率將車速由零提高到108km/h,用時9s,則該車在此加速過程中行駛的距離為多少?
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【題目】如圖所示,在豎直放置的鉛屏A的右表面上貼著射線放射源P,已知射線實質(zhì)為高速電子流,放射源放出粒子的速度v0=1.0m/s。足夠大的熒光屏M與鉛屏A平行放置,相距d =0.02 m,其間有水平向左的勻強電場,電場強度大小E=2.5N/C。已知電子電量e=1.6C,電子質(zhì)量取m=9.0kg。求:
(1)電子到達熒光屏M上的動能;
(2)熒光屏上的發(fā)光面積。
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【題目】如圖所示,半徑為R的光滑的3/4圓弧軌道AC放在豎直平面內(nèi),與足夠長的粗糙水平軌道BD通過光滑水平軌道AB相連,在光滑水平軌道上,有a、b兩物塊和一段輕質(zhì)彈簧。將彈簧壓縮后用細線將它們拴在一起,物塊與彈簧不拴接。將細線燒斷后,物塊a通過圈弧軌道的最高點P時,對軌道的壓力等于自身重力。已知物塊a的質(zhì)量為m,b的質(zhì)量為2m,物塊b與BD面間的動摩擦因數(shù)為μ,物塊到達A點或B點前已和彈簧分離,重力加速度為g。求:
(1)物塊b沿軌道BD運動的距離x;
(2)燒斷細線前彈簧的彈性勢能Ep。
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【題目】(1)“研究勻變速直線運動”的實驗中,下列做法正確的是________.
A.先接通電源,再使紙帶運動
B.先使紙帶運動,再接通電源
C.將接好紙帶的小車停在靠近滑輪處
D.將接好紙帶的小車停在靠近打點計時器處
(2)如圖所示,某同學在做“研究勻變速直線運動”的實驗中,由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶,在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7個計數(shù)點(每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個打點計時器打下的點,本圖中沒有畫出)打點計時器接的是220V、50Hz的交變電流.,其中s1=5.12 cm、 s2=5.74 cm、s3=6.41cm、s4=7.05 cm、s5=7.68 cm、s6=8.33 cm、則打F點時小車的瞬時速度的大小是_______________m/s,加速度的大小是_____________m/s2。(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
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【題目】如圖所示,一個足夠大的容器中盛滿了某種透明液體,MN為該液體與空氣的水平分界面,其上有一以A點為圓心、d=m為半徑的圓形不透光薄片。已知分界面上A點正下方h=3 m深處有一點光源O,該點光源發(fā)出的光線經(jīng)不透光薄片的邊緣B點處射入空氣時,其折射光線與反射光線恰好垂直。
①求該透明液體對該光的折射率n
②若在點光源O正下方也為h=3 m的P處水平放置一足夠大的平面鏡,試計算點光源O在分界面MN上照亮區(qū)域的面積(取π=3.14)
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