光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的粗糙半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)平滑連接，導(dǎo)軌半徑為R，一個(gè)質(zhì)量m的小物塊在A點(diǎn)以V0=3
gR
的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如圖所示，AB=4R，物塊沿圓形軌道通過最高點(diǎn)C后做平拋運(yùn)動(dòng)，最后恰好落回出發(fā)點(diǎn)A．（ g取10m/s2），求：
（1）物塊在C點(diǎn)時(shí)的速度大小VC
（2）物塊在C點(diǎn)處對(duì)軌道的壓力大小FN
（3）物塊從B到C過程阻力所做的功．
分析：（1）物塊離開C后做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出物塊到達(dá)C點(diǎn)的速度；
（2）物塊做圓周運(yùn)動(dòng)，在C點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律可以求出回到對(duì)物塊的作用力，然后由牛頓第三定律求出物塊對(duì)軌道的作用力．
（3）由動(dòng)能定理可以求出克服阻力做功．
解答：解：（1）物塊離開C后做平拋運(yùn)動(dòng)，
豎直方向：2R=
1
2
gt2，
水平方向：4R=VCt，
解得：VC=2
gR
；
（2）物塊在C點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，
由牛頓第二定律得：N+mg=m
VC2
R
，
解得：N=3mg，
由牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律得，物塊對(duì)軌道的壓力：
FN=N=3mg，方向：豎直向上；
（3）對(duì)從B到C的過程，由動(dòng)能定理得：
Wf-mg?2R=
1
2
mVC2-
1
2
mV02，
解得：Wf=
1
2
mgR=0.5mgR．
答：（1）物塊在C點(diǎn)時(shí)的速度大小為2
gR

（2）物塊在C點(diǎn)處對(duì)軌道的壓力大小為3mg；
（3）物塊從B到C過程阻力所做的功為0.5mgR．
點(diǎn)評(píng)：分析清楚物塊的運(yùn)動(dòng)過程是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、牛頓第二定律、動(dòng)能定理即可正確解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?遵義縣二模）如圖，半徑R=0.8m的四分之一光滑圓弧軌道位于豎直平面內(nèi)，與長(zhǎng)CD=2.0m的絕緣水平面平滑連接，水平面右側(cè)空間存在互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=40
N
C
，方向豎直向上，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T，方向垂直紙面向外．兩個(gè)質(zhì)量均為m=2.0×10-6kg的小球a和b，a球不帶電，b球帶q=1.0×10-6C的正電并靜止于水平面右邊緣處．將a球從圓弧軌道項(xiàng)端由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)與b球發(fā)生正碰，碰撞時(shí)間極短，碰后兩球粘合在一起飛入復(fù)合場(chǎng)中，最后落在地面上的P點(diǎn)，已知小球a在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的摩擦阻力f=0.1mg，PN=
3
ND，取g=10m/s2．a(chǎn)、b均可作為質(zhì)點(diǎn)．求
（1）小球a與b相碰后瞬間速度的大小v；
（2）水平面離地面的高度h；
（3）從小球a開始釋放到落地前瞬間的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，ab系統(tǒng)損失的機(jī)械能△E．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，光滑水平面AB與豎直平面內(nèi)的光滑半圓導(dǎo)軌在B點(diǎn)相連接，導(dǎo)軌半徑為R，一個(gè)質(zhì)量為m的靜止的木塊在A處壓縮彈簧，釋放后，木塊獲得向右的初速度，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入半圓形導(dǎo)軌瞬間對(duì)導(dǎo)軌的壓力是其重力的7倍，之后向上運(yùn)動(dòng)，C點(diǎn)為圓軌道最高點(diǎn)，試求：
（1）彈簧對(duì)木塊所做的功；
（2）木塊能否通過C點(diǎn)，如能通過C點(diǎn)，則通過C點(diǎn)時(shí)速度為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，水平面內(nèi)的光滑軌道AB與豎直平面內(nèi)的光滑彎曲軌道BC在B點(diǎn)相接．一小物塊從AB上的D點(diǎn)以初速v0=4m/s出發(fā)向B點(diǎn)滑行，求：小物塊能沿彎曲軌道上滑到距水平面的最大高度（設(shè)BC軌道足夠長(zhǎng)）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?臺(tái)州模擬）如圖所示，兩條間距l(xiāng)=1m的光滑金屬導(dǎo)軌制成的斜面和水平面，斜面的中間用阻值為R=2Ω的電阻連接．在水平導(dǎo)軌區(qū)域和斜面導(dǎo)軌及其右側(cè)區(qū)域內(nèi)分別有豎直向下和豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1 和B2，且B1=B2=0.5T．在斜面的頂端e、f兩點(diǎn)分別用等長(zhǎng)輕質(zhì)柔軟細(xì)導(dǎo)線連接ab．a(chǎn)b和cd是質(zhì)量均為m=0.1kg，長(zhǎng)度均為1m的兩根金屬棒，ab棒電阻為r1=2Ω，cd棒電阻為r2=4Ω，cd棒置于水平導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌垂直，金屬棒、導(dǎo)線及導(dǎo)軌接觸良好．已知t=0時(shí)刻起，cd棒在外力作用下開始水平向右運(yùn)動(dòng)（cd棒始終在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)），ab棒受到F=0.75+0.2t（N）沿水平向右的力作用，始終處于靜止?fàn)顟B(tài)且靜止時(shí)細(xì)導(dǎo)線與豎直方向夾角θ=37°．導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，圖中的虛線為絕緣材料制成的固定支架．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）分析并計(jì)算說明cd棒在磁場(chǎng)B1中做何種運(yùn)動(dòng)；
（2）t=0時(shí)刻起，求1s內(nèi)通過ab棒的電量q；
（3）若t=0時(shí)刻起，2s內(nèi)作用在cd棒上外力做功為W=21.33J，則這段時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR多大？

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科目：高中物理 來源：2014屆河南省焦作市高三第一次模擬考試?yán)砭C物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，水平軌道AB與豎直軌道CD用一光滑的半徑R＝0．5m的圓弧BC平滑連接，現(xiàn)有一物塊從豎直軌道上的Q點(diǎn)由靜止開始釋放，已知QC間的長(zhǎng)度R＝0．5m，物塊的質(zhì)量m＝0．2kg，物塊與AB和CD軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0．5，重力加速度g取10m／s2，求；

（1）物塊下滑到水平面后，距離B點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離s為多少?

（2）若整個(gè)空間存在一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝1．0×106V／m，并使物塊帶電，帶電量為q＝＋2．0×10－6C，所有接觸面均絕緣，現(xiàn)使帶電物塊從水平面上的P點(diǎn)由靜止開始釋放（P點(diǎn)未在圖中標(biāo)出），要想使物塊剛好能通過Q點(diǎn)，PB間的長(zhǎng)度L為多少?

（3）在符合第二問的基礎(chǔ)上，物塊到達(dá)圓弧上C點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小?

 

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