如圖所示，在空間存在著水平向右、場強為E的勻強電場，同時存在著豎直向上、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場．在這個電、磁場共存的區(qū)域內(nèi)有一足夠長的絕緣桿沿水平方向放置，桿上套有一個質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的金屬環(huán)．已知金屬環(huán)與絕緣桿間的動摩擦因數(shù)為μ，且μmg＜qE．現(xiàn)將金屬環(huán)由靜止釋放，設(shè)在運動過程中金屬環(huán)所帶電荷量不變．
（1）試定性說明金屬環(huán)沿桿的運動情況；
（2）求金屬環(huán)運動的最大加速度的大小；
（3）求金屬環(huán)運動的最大速度的大�。�

解：（1）金屬環(huán)在電場力和摩擦力的共同作用下由靜止開始做加速運動．隨著速度的增大，洛倫茲力從零逐漸增大，金屬環(huán)所受的摩擦力逐漸變大，合外力減小．所以金屬環(huán)將做一個加速度逐漸減小的加速運動，達(dá)到最大速度vmax后做勻速運動．
（2）開始時金屬環(huán)速度為零，所受的摩擦力最小，此時金屬環(huán)所受的合外力最大，根據(jù)牛頓第二定律，得
qE-μmg=mamax
得金屬環(huán)的最大加速度為：amax=
（3）當(dāng)摩擦力f′=qE時，金屬環(huán)所受的合外力為零，金屬環(huán)達(dá)到最大速度vmax，則此時所受的洛倫茲力為F洛=Bqvmax，方向垂直紙面向外．
因此，桿對金屬環(huán)的彈力為N′=
當(dāng)金屬環(huán)達(dá)到最大速度時有 μ
解得：
答：
（1）金屬環(huán)將做加速度逐漸減小的加速運動，達(dá)到最大速度vmax后做勻速運動．
（2）金屬環(huán)運動的最大加速度的大小amax=；
（3）金屬環(huán)運動的最大速度的大小．
分析：（1）由于μmg＜qE，金屬環(huán)在電場力和摩擦力的共同作用下由靜止開始做加速運動，速度增大，分析洛倫茲力如何變化，確定支持力和摩擦力如何變化，判斷金屬環(huán)的加速度如何變化，確定金屬環(huán)的運動情況．
（2）分析金屬環(huán)什么條件下合力最大，則加速度最大．由牛頓第二定律求解最大加速度的大��；
（3）當(dāng)金屬環(huán)做勻速直線運動時速度最大，由平衡條件和洛倫茲力公式求解最大速度．
點評：本題關(guān)鍵根據(jù)金屬環(huán)的受力情況分析其運動情況，要緊緊抓住洛倫茲力會隨著速度的增大而增大的特點．
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，在空間存在著水平方向的勻強磁場和豎直方向的勻強電場．電場強度為E，磁感應(yīng)強度為B．在某點由靜止釋放一個帶電液滴a，它運動到最低點處，恰與一個原來處于靜止（懸�。┑囊旱蝏相撞，撞后兩液滴合為一體，沿水平方向做直線運動．已知液滴a質(zhì)量是液滴b質(zhì)量的2倍，液滴a所帶電量是液滴b所帶電量的4倍．
（1）判斷液滴a、b的電性；
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（2006?廣州模擬）如圖所示，在空間存在這樣一個磁場區(qū)域：以MN為界，上部分的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B1，下部分的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B2，B1=2B2=2B0，方向均垂直紙面向里，且磁場區(qū)域足夠大．在距離界線為h的P點有一帶負(fù)電荷的離子處于靜止?fàn)顟B(tài)，某時刻離子分解成為帶電粒子A和不帶電粒子B，粒子A質(zhì)量為m、帶電荷q，以平行于界線MN的初速度向右運動，經(jīng)過界線MN時速度方向與界線成60°角，進(jìn)入下部分磁場．當(dāng)粒子B沿與界線平行的直線到達(dá)位置Q點時，恰好又與粒子A相遇．不計粒子的重力．求：
（1）P、Q兩點間距離．
（2）粒子B的質(zhì)量．

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（2006?黃岡模擬）如圖所示，在空間存在著水平向右、場強為E的勻強電場，同時存在著豎直向上、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場．在這個電、磁場共存的區(qū)域內(nèi)有一足夠長的絕緣桿沿水平方向放置，桿上套有一個質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的金屬環(huán)．已知金屬環(huán)與絕緣桿間的動摩擦因數(shù)為μ，且μmg＜qE．現(xiàn)將金屬環(huán)由靜止釋放，設(shè)在運動過程中金屬環(huán)所帶電荷量不變．
（1）試定性說明金屬環(huán)沿桿的運動情況；
（2）求金屬環(huán)運動的最大加速度的大��；
（3）求金屬環(huán)運動的最大速度的大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?湖北模擬）如圖所示，在空間存在這樣一個磁場區(qū)域，以MN為界，上部分的均強磁場的磁感應(yīng)強度為B1，下部分的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B2，B1=2B2=2B0，方向均垂直紙面向內(nèi)，且磁場區(qū)域足夠大．在距離界線為h的P點有一帶負(fù)電荷的離子處于靜止?fàn)顟B(tài)，某時刻該離子分解成為帶電荷的粒子A和不帶電的粒子B，粒子A質(zhì)量為m、帶電荷q，以平行于界線MN的速度向右運動，經(jīng)過界線MN時的速度方向與界線成60°角，進(jìn)入下部分磁場．當(dāng)粒子B沿與界線平行的直線到達(dá)位置Q點時，恰好又與粒子A相遇．不計粒子的重力．
（1）P、Q兩點間距離．
（2）粒子B的質(zhì)量．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在空間存在著水平向右、場強為E的勻強電場，同時存在著豎直向上、磁感強度為B的勻強磁場．在這個電、磁場共同存在的區(qū)域內(nèi)有一足夠長的絕緣桿沿水平方向放置，桿上套有一個質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的金屬環(huán)．已知金屬環(huán)與絕緣桿間的動摩擦因數(shù)為μ，且μmg＜qE．現(xiàn)將金屬環(huán)由靜止釋放，設(shè)在運動過程中金屬環(huán)所帶電荷量不變．
（1）試定性說明金屬環(huán)沿桿的運動性質(zhì)，并求出金屬環(huán)運動的最大速度．
（2）金屬環(huán)沿桿的運動過程是一個能量轉(zhuǎn)化與守恒過程，試說明金屬環(huán)沿桿的運動過程中，各種能量的變化及其轉(zhuǎn)化的關(guān)系，并求出每秒鐘電勢能變化的最大值．

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