Question

如圖所示，已知小孩與雪橇的總質(zhì)量為m =" 20" kg ，靜止于水平冰面上的A點，雪橇與冰面間的動摩擦因數(shù)為= 0.1。（g取10m/s²）

（1）媽媽先用30N的水平恒力拉雪橇，經(jīng)8秒到達(dá)B點，求A、B兩點間的距離L。
（2）若媽媽用大小為30N，與水平方向成37°角的力斜向上拉雪橇，使雪橇從A處由靜止開始運動并能到達(dá)（1）問中的B處，求拉力作用的最短距離。（已知cos37°="0.8" ，sin37° = 0.6）
（3）在第（2）問拉力作用最短距離對應(yīng)的運動過程中，小孩與雪撬的最大動能為多少？  

Answer 1

（1）L =" 16" m（2）x="12.4" m （3）= 72J

（1）對小孩進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律得：F -  ………(2分)
a =" 0.5m" / s²    L =  ………(2分)
L =" 16" m………(1分)
（2）設(shè)媽媽的力作用了x距離后撤去，小孩到達(dá)B點的速度恰好為0
方法一：由動能定理得
F cos37°x- - （L -x）= 0………(4分，本式用相應(yīng)的運動學(xué)公式也可。參考方法二)
方法二：
F cos37°- =ma₁………(1分)
₂………(1分)                 
………(1分)
………(1分)             
x="12.4" m………(1分)
（3）小孩和雪撬在媽媽撤去力時的動能最大，
方法一：由動能定理得
F cos37°x -= ………(3分，寫成 -（L -x）= 0-也可以)
方法二：由動能公式得
=（在上一問中的運動學(xué)公式中已經(jīng)有表示）………(2分)
= 72J………(1分，數(shù)值在71.9至72之間均可)