Question

15．DLS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)可以直接測(cè)量運(yùn)動(dòng)中的小車(chē)到軌道右端的距離d．一位同學(xué)在獲得這一距離-時(shí)間（d-t）曲線(xiàn)后，用計(jì)算機(jī)擬合得到這一曲線(xiàn)近似為d=60-12t+5t²．其中d和t的單位分別是cm和s．由此可以推斷小車(chē)在t=1s時(shí)到軌道右端距離為53cm，加速度大小為0.1m/s²，那時(shí)正作勻加速運(yùn)動(dòng)．（填“勻加速”或“勻減速”）

Answer 1

分析 將t=1s代入d-t表達(dá)式就可以得出t=1時(shí)到軌道右端的距離，求出t時(shí)間內(nèi)小車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移，結(jié)合勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移公式，求出初速度和加速度，判斷小車(chē)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．

解答 解：t=1s時(shí)：$d=60-12×1+5×{1}_{\;}^{2}=53cm$
t=0時(shí)刻，小車(chē)到軌道右端的距離$ooruj2l_{1}^{\;}=60cm$
t時(shí)刻，小車(chē)到軌道右端的距離$d=60-12t+5{t}_{\;}^{2}$
t時(shí)間內(nèi)，小車(chē)的位移$x=sxuta9a_{1}^{\;}-d=12t+5{t}_{\;}^{2}$
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系式：$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
可得：${v}_{0}^{\;}=12m/s$，
$\frac{1}{2}a=5$，得$a=10cm/{s}_{\;}^{2}=0.1m/{s}_{\;}^{2}$
${v}_{0}^{\;}$與a同向，所以小車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
故答案為：53          0.1            勻加速

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．