Question

人造衛(wèi)星甲、乙分別繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星乙是地球同 步衛(wèi)星，衛(wèi)星甲、乙的軌道平面互相垂直，乙的軌道半徑是甲 軌道半徑的倍，某時(shí)刻兩衛(wèi)星和地心在同一直線上，且 乙在甲的正上方（稱為相遇），如圖所示．在這以后，甲運(yùn)動(dòng)8 周的時(shí)間內(nèi)，它們相遇了（ ）

A．4次
B．3次
C．2次
D．1次

Answer 1

【答案】分析：人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，列式求出角速度、周期的表達(dá)式，進(jìn)而可分析各問(wèn)題．
解答：解：根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力，
ω=
乙的軌道半徑是甲 軌道半徑的倍，
所以ω_甲=5ω_乙．
所以甲的周期是，所以甲每轉(zhuǎn)了兩周半就會(huì)與乙相遇，
所以甲運(yùn)動(dòng)8 周的時(shí)間內(nèi)，它們相遇了3次，
故選 B．
點(diǎn)評(píng)：考查衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)規(guī)律，明確各運(yùn)動(dòng)量與半徑的關(guān)系，從而會(huì)判斷各量的大小關(guān)系．