如圖1所示,在傾角α=60°的斜面上放一個質(zhì)量m的物體,用k=100N/m的輕彈簧平行斜面吊著.發(fā)現(xiàn)物體放在PQ間任何位置恰好都處于靜止狀態(tài),測得AP=22cm,AQ=8cm,則物體與斜面間的最大靜摩擦力等于多少?
物體位于Q點時,彈簧必處于壓縮狀態(tài),對物體的彈簧TQ沿斜面向下;物體位于P點時,彈簧已處于拉伸狀態(tài),對物體的彈力Tp沿斜面向上.P,Q兩點是物體靜止于斜面上的臨界位置,此時斜面對物體的靜摩擦力都達到最大值fm,其方向分別沿斜面向下和向上.
【解】 作出物體在P、Q兩位置時的受力圖(圖2),設(shè)彈簧原長為L0,則物體在Q和P兩處的壓縮量和伸長量分別為
x1=L0-AQ,x2=AP-L0.
根據(jù)胡克定律和物體沿斜面方向的力平衡條件可知:
kx1 =k(L0-AQ)=fm - mgsinα,
kx2 =k(AP-L0)=fm + mgsinα.
聯(lián)立兩式得
【說明】 題中最大靜摩擦力就是根據(jù)物體的平衡條件確定的,所以畫出P、Q兩位置上物體的受力圖是至關(guān)重要的.
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如圖1所示,在傾角為30°的斜面上,有一重為10N的物塊,受平行于斜面大小為11N的恒定推力F作用而靜止在斜面上.若突然撤去推力F,則物塊受到的合力大小是_______.
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圖1
A.mgcosα B.mgtanα
C.mgcosα D.mg
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