Question

8．三個(gè)質(zhì)量均為2kg的相同木塊a、b、c和兩個(gè)勁度均為500N/m的相同輕彈簧p、q用輕繩連接如圖所示，其中a放在光滑水平桌面上．開(kāi)始時(shí)p彈簧處于原長(zhǎng)，木塊都處于靜止．現(xiàn)用水平力緩慢地向左拉p彈簧的左端，直到c木塊剛好離開(kāi)水平地面為止，取g=10m/s²．則該過(guò)程p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離為多少cm？

Answer 1

分析 對(duì)b分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出q彈簧 的壓縮量，從而得出q彈簧的長(zhǎng)度．當(dāng)c恰好離開(kāi)地面時(shí)，對(duì)c分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出彈簧q的伸長(zhǎng)量，對(duì)bc整體分析，求出繩子的拉力，從而得出彈簧p的彈力，結(jié)合胡克定律求出p的伸長(zhǎng)量，通過(guò)兩個(gè)彈簧形變量的變化得出p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離．

解答 解：剛開(kāi)始彈簧q處于壓縮狀態(tài)，設(shè)其壓縮量為x₁，則根據(jù)胡克定律有：
${x}_{1}=\frac{mg}{k}=\frac{2×10}{500}=0.04m=4cm$
最終c木塊剛好離開(kāi)水平地面，彈簧q處于拉伸狀態(tài)，設(shè)其拉伸量為x₂，則：
${x}_{2}=\frac{{m}_{c}g}{k}=\frac{2×10}{500}=0.04m=4cm$
緩慢向左拉彈簧p的水平力拉力大小為：F=（m_b+m_c）g=4×10N=40N
則彈簧p的伸長(zhǎng)量為：${x}_{3}=\frac{F}{k}=\frac{40}{500}=0.08m=8cm$
所以所求距離：x=x₁+x₂+x₃=4+4+8=16cm
答：該過(guò)程p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離為16cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了胡克定律和共點(diǎn)力平衡的基本運(yùn)用，關(guān)鍵選擇好研究對(duì)象，結(jié)合共點(diǎn)力平衡，以及抓住彈簧的初末狀態(tài)分析求解．