Question

7．一只輕彈簧原長(zhǎng)6cm，上端固定，下端掛上30g的物體靜止時(shí)，彈簧長(zhǎng)度變?yōu)?.2cm．（彈簧始終在彈性限度之內(nèi)）求：（g取10m/s²）
（1）此彈簧的勁度系數(shù)多大？
（2）若此彈簧兩端掛75g，彈簧變?yōu)槎嚅L(zhǎng)？

Answer 1

分析 （1）已知彈簧的彈力和彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，根據(jù)胡克定律求彈簧的勁度系數(shù)．
（2）再根據(jù)胡克定律求出彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，加上原長(zhǎng)，即得到彈簧的長(zhǎng)度．

解答 解：（1）彈簧下端掛上30g的物體靜止時(shí)，m=30g=0.03kg
彈簧的彈力 F=mg=0.03×10N=0.3N
彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度 x=7.2cm-6cm=1.2cm=0.012m
根據(jù)胡克定律F=kx得 k=$\frac{F}{x}$=$\frac{0.3}{0.012}$=25N/m
（2）若此彈簧兩端掛75g時(shí)，彈簧的彈力為 F′=m′g=0.075×10N=0.75N
彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度 x′=$\frac{F′}{k}$=$\frac{0.75}{25}$=0.03m=3cm
所以此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度 L=x′+L₀=3cm+6cm=9cm
答：（1）此彈簧的勁度系數(shù)是25N/m．
（2）若此彈簧兩端掛75g，彈簧變?yōu)?cm．

點(diǎn)評(píng) 彈簧的彈力與形變量之間的關(guān)系遵守胡克定律．公式F=kx中，x是彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度或壓縮的長(zhǎng)度，即是彈簧的形變量，不是彈簧的長(zhǎng)度．