【題目】在直角坐標系xOy中,有一半徑為R的圓形磁場區(qū)喊,磁感應強度大小為B.方向垂直于xOy平面指向紙面外,該區(qū)域的岡心坐標為(0,R),如圖所示。有一個負離子從點(,0)沿y軸正向射人第l象限,若負離子在該磁場中做一個完整圓周運動的周期為T則下列說法正確的是( )
A. 若負離子在磁場中運動的半徑為,則負離子能夠經過磁場圓心坐標
B. 若負離子在磁場中的射人點與射出點相距最遠,則負離子在磁場中運動的半徑為R
C. 若負離子能夠過磁場圓心坐標,則負離子在磁場中運動的吋間為 .
D. 若負離子在磁場中的射人點與射出點相距最遠,則負離子在磁場中運動的時問為
【答案】C
【解析】A項:設負離子進入圓形磁場的入射點為P,圓形磁場的圓心為N,過P點作y軸的垂線,垂足為M,則, ,要使離子過N點且半徑為,所以負離子過y軸的0.634R,故A錯誤;
B項:若負離子在磁場中的射人點與射出點相距最遠,則射入點與射出點在圓形磁場的一條直徑上,由幾何關系可知, ,解得: ,即負離子在磁場中運動的半徑為2R,故B錯誤;
C項:由幾何關系可知,NO與PN的夾角為 ,找出負離子作圓周運的圓心G點,三角形GPN為等邊三角形,所以負離子在磁場中運動的圓心角為,所以時間為,故C正確。
D項:由B項分析可知,弦切角為,負離子在磁場中運動的圓心角為,所以運動時間為,故D錯誤。
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【題目】如圖甲所示,一個圓形線圈的匝數(shù)n =100,線圈面積S=200cm2,線圈的電阻r=1Ω,線圈外接一個阻值R=4Ω的電阻,把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強磁場中,磁感應強度隨時間變化規(guī)律如圖乙所示。則線圈中的感應電流方向為______________,(選填“順時針方向”或“逆時針方向”),2s末線圈中感應電流的大小為_______________。
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【題目】某小組在“探究恒力做功與動能改變的關系”實驗中,將力傳感器固定在小車上,用不可伸長的細線通過一個定滑輪與小桶相連,力傳感器記錄小車受到的拉力的大。谒杰壍郎A、B兩點各固定一個光電門,如圖甲所示,在小車上放置砝碼來改變小車質量,改變小桶中沙子的質量來改變拉力的大。
(1)實驗中須將木板不帶滑輪的一端適當調整傾斜,使不掛小桶的小車近似做勻速直線運動,這樣做的目的__________.
A.是為了掛上小桶釋放小車后,小車能勻加速下滑
B.是為了增大小車下滑的加速度
C.可使得細線拉力做的功等于合力對小車做的功
D.是為了計算小車重力所做的功
(2)實驗步驟如下:
①測量小車、砝碼、遮光片和拉力傳感器的總質量M,遮光片的寬度為d,光電門A和B的中心距離為s,把細線一端固定在拉力傳感器上,另一端通過滑輪與小桶相連,正確連接所需電路.
②接通電源后釋放小車,小車在細線拉動下運動,記錄細線拉力F及小車通過A、B的遮光時間分別是t1和t2.
在遮光片通過光電門A和B的過程中,小車、砝碼和拉力傳感器及遮光片組成的系統(tǒng)所受的合外力做功W=_____,該系統(tǒng)的動能增加量△Ek=_____(W和△Ek用F、s、M、t1、t2、d表示)
③在小車中增加砝碼,或在小桶中增加沙子,重復②的操作.
(3)處理實驗數(shù)據(jù),可得△Ek、W多組數(shù)值,在圖乙中的方格紙上作出△Ek﹣W圖線如圖所示,由圖可得到的結論_____.
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【題目】某粒子A衰變?yōu)榱硗鈨煞N粒子B和C,其中粒子A和B所帶電荷量相等,C不帶電。如圖所示,粒子A沿垂直于磁場的方向射入勻強磁場中,其軌跡為圓弧MP,衰變后產生的粒子B的軌跡為圓弧PN,兩軌跡在P點相切,且半徑之比為RA:RB=2:1,粒子C的軌跡未畫出。下列說法正確的是( )
A. 粒子A和B都帶正電荷
B. 粒子B與C的動量大小之比為1:3
C. 粒子A與B的速度大小之比為2:1
D. 粒子B與C的質量數(shù)之和小于粒子A的質量數(shù)
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【題目】用圖甲所示的電路,測定一節(jié)舊干電池的電動勢和內阻。除電池、開關和導線外,可供使用的實驗器材還有:
雙量程電流表:A (量程0~0.6A,0~3A);
雙量程電壓表:V (量程0~3V,0~15V);
滑動變阻器:R1(阻值范圍0~20Ω,額定電流2A); R2(阻值范圍0~1000Ω,額定電流1A)
①為了調節(jié)方便,測量精度更高,實驗中應選用電流表的量程為 ____A,電壓表的量程為_____V,應選用滑動變阻器_____(填寫滑動變阻器符號)。
②根據(jù)圖甲正確連接圖乙中的實物電路,注意閉合開關時滑動變阻器的滑片P應處于正確的位置并選擇正確的電表量程進行連線 __________ 。
③通過多次測量并記錄對應的電流表示數(shù)I和電壓表示數(shù)U,利用這些數(shù)據(jù)在圖丙中畫出了U—I圖線。由圖線可以得出此干電池的電動勢E=_____V,內阻r= ____ Ω。
④引起該實驗的系統(tǒng)誤差的主要原因是 ______ 。
A.由于電壓表的分流作用造成電流表讀數(shù)總是比電源實際輸出的電流小
B.由于電壓表的分流作用造成電流表讀數(shù)總是比電源實際輸出的電流大
C.由于電流表的分壓作用造成電壓表讀數(shù)總是比路端電壓小
D.由于電流表的分壓作用造成電壓表讀數(shù)總是比路端電壓小
⑤根據(jù)實驗測得的I、U數(shù)據(jù),若令y=IU,x=I,則由計算機擬合得出的y-x圖線應是下圖中的 ___(選填“a”、“b”或“c”),其余兩條圖線分別是令y=IE和 得出的。根據(jù)前面測量得到的電源電動勢和內阻的值,則圖中A點的x、y坐標分別為 ___ A、____ W(保留2位有效數(shù)字)。
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【題目】自然界真是奇妙,微觀世界的運動規(guī)律竟然與宏觀運動規(guī)律存在相似之處。
(1)在地心參考系中,星體離地心的距離 時,星體的引力勢能為零。質量為m的人造衛(wèi)星以第二宇宙速度從地面發(fā)射,運動到離地心距離為r時,其運動速度為 (G為引力常量,M為地球質量)。它運動到離地心無窮遠處,相對于地球的運動速度為零。請推導此衛(wèi)星運動到離地心距離為r時的引力勢能表達式。
(2)根據(jù)玻爾的氫原子模型,電子的運動看做經典力學描述下的軌道運動,原子中的電子在庫侖力作用下,繞原子核做圓周運動。
①已知電子質量為m,電荷量為e,靜電力常量為k。氫原子處于基態(tài)(n=1)時電子的軌道半徑為r1,電勢能為 (取無窮遠處電勢能為零)。氫原子處于第n個能級的能量為基態(tài)能量的 (n=1,2,3,…)。求氫原子從基態(tài)躍遷到n=2的激發(fā)態(tài)時吸收的能量。
②一個處于基態(tài)且動能為的氫原子與另一個處于基態(tài)且靜止的氫原子進行對心碰撞。若要使其中一個氫原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài),則 至少為多少?
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【題目】如圖所示,兩塊平行金屬極板MN水平放置,板長L=1m、間距,兩金屬板間電壓;在平行金屬板右側依次存在ABC和FGH兩個全等的正三角形區(qū)域,正三角形ABC內存在垂直紙面向里的勻強磁場,三角形的上頂點A與上金屬板M平齊,BC邊與金屬板平行,AB邊的中點P恰好在下金屬板N的右端點;正三角形FGH內存在垂直紙面向外的勻強 磁場,已知A、F、G處于同一直線上,B、C、H也處于同一直線上,AF兩點距離為。現(xiàn)從平行金屬極板MN左端沿中心軸線方向入射一個重力不計的帶電粒子,若粒子的質量為,帶電量為,初速度為,
(1)求該粒子從電場中射出時的速度v的大小和方向;
(2)若該粒子進入中間三角形區(qū)域后從AC邊界垂直射出,求該區(qū)域的磁感應強度;
(3)若使該粒子由FH邊界進入FGH區(qū)域并能再次回到FH邊界,求應滿足的條件。
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【題目】如圖所示,傾角為θ的固定斜面充分長,一質量為m上表面光滑的足夠長的長方形木板A正以速度v0沿斜面勻速下滑,某時刻將質量為2 m的小滑塊B無初速度地放在木板A上,則在滑塊與木板都在滑動的過程中( )
A.木板A的加速度大小為3gsinθ
B.木板A的加速度大小為零
C.A、B組成的系統(tǒng)所受合外力的沖量一定為零
D.木板A的動量為mv0時,小滑塊B的動量為mv0
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