Question

（2009?上海模擬）在光滑絕緣的水平面上，用長為2L的絕緣輕桿連接兩個質(zhì)量均為m的帶電小球A和B．A球的帶電量為+2q，B球的帶電量為-3q，組成一帶電系統(tǒng)，如圖所示，虛線MP為AB兩球連線的垂直平分線，虛線NQ與MP平行且相距5L．最初A和B分別靜止于虛線MP的兩側(cè)，距MP的距離均為L，且A球距虛線NQ的距離為4L．若視小球為質(zhì)點，不計輕桿的質(zhì)量，在虛線MP，NQ間加上水平向右的勻強電場E后，試求：
（1）B球剛進入電場時，帶電系統(tǒng)的速度大�。�
（2）帶電系統(tǒng)向右運動的最大距離；
（3）帶電系統(tǒng)從開始運動到速度第一次為零時，B球電勢能的變化量．

Answer 1

分析：（1）在B進入電場前只有A球受電場力2qE，根據(jù)動能定理列式求B球剛進入電場時系統(tǒng)的速度的大小v．
（2）B球進入電場后受到向左的電場力，系統(tǒng)向右做勻減速運動，當(dāng)系統(tǒng)的速度為零時，向右運動的距離最大，根據(jù)動能定理列式求解；
（3）B球進入電場后電場力對B球所做的功W=-6qL，故B球電勢能增加了6EqL．

解答：解：（1）設(shè)帶電系統(tǒng)開始運動時，系統(tǒng)的速度為v₁
對A、B系統(tǒng)，應(yīng)用動能定理得
    2qEL=

1

2

2mv₁²   
則得 v₁=

2qEL m

（2）設(shè)球A向右運動s時，系統(tǒng)速度為零
對整個過程，A球電場力做功等于B球克服電場力做功，由動能定理得：
   2qE×s-3qE×（s-L）=0，
則得s=3L
（3）B球進入電場距離為2L，B球克服電場力做功W_FB=6qEL
則B球電勢能增加了6qEL
答：
（1）B球剛進入電場時，帶電系統(tǒng)的速度大小是

2qEL m

；
（2）帶電系統(tǒng)向右運動的最大距離是3L；
（3）帶電系統(tǒng)從開始運動到速度第一次為零時，B球電勢能增加了6qEL．

點評：解決本題的過程中要注意在B球未進入電場和B球進入電場后系統(tǒng)所受的電場力不同，由于涉及電場力在空間的效果，優(yōu)先考慮運用動能定理，也可以由牛頓第二定律和運動學(xué)公式結(jié)合求解．