Question

如圖所示是某同學(xué)做“驗證機械能守恒定律”實驗的裝置，圖中的桿可繞其中點的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，桿兩端分別固定A、B兩個小球（已知A求的質(zhì)量小于B球的質(zhì)量）B球上帶有遮光條
實驗步驟如下：
①用天平測出A、B兩球的質(zhì)量m和M
②用直尺測出桿的長度l
③用游標卡尺測出B球上遮光條的寬度d
④用手托住B求，使桿右靜止開始釋放，由光電計時器讀出遮光條通過最低點時的擋光時間t．
驗證機械能守恒定律的表達式為

 

（用題中已給或測的物理量符號來表示）

Answer 1

分析：正確解答的前提是明確實驗原理，該實驗利用系統(tǒng)重力勢能的減小量等于系統(tǒng)動能的增加量，即需要驗證的表達式為：△E_k=△E_p來驗證系統(tǒng)機械能守恒．

解答：解：從開始釋放到最低點的過程中，系統(tǒng)重力勢能的減小量為：
△Ep=(M-m)g

l

2

B球通過最低點的速度為：
v=

d

t

，由于轉(zhuǎn)軸在中點，因此兩球速度相同．
因此系統(tǒng)動能的增加量為：
△Ek=

1

2

(M+m)(

d

t

)2
因此需要驗證的表達式為：：△E_k=△E_p，即(M-m)gl=(M+m)

d2

t2

．
故答案為：(M-m)gl=(M+m)

d2

t2

．

點評：考查如何驗證機械能守恒定律，通過實驗的設(shè)計，運用重力勢能的減小來轉(zhuǎn)化為動能來驗證