Question

17．一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，其v-t圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)做單方向直線運(yùn)動(dòng)
• B． 0-8s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)總位移大小為6m
• C． 4＜t＜5s和5＜t＜6s內(nèi)的加速度大小均為3m/s²，方向相反
• D． 質(zhì)點(diǎn)加速度方向和速度方向相反的時(shí)間只有4＜t＜5s

Answer 1

分析 速度時(shí)間圖象中，速度的正負(fù)表示速度的方向，圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”大小等于位移，由幾何知識(shí)求出位移大�。�速度圖象的斜率等于加速度．當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度方向和速度方向相反．

解答 解：A、根據(jù)速度的正負(fù)表示速度的方向，可知，0-5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)沿正向運(yùn)動(dòng)，5-8s內(nèi)沿負(fù)向運(yùn)動(dòng)，不是單向直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)速度圖象與坐標(biāo)軸所圍的“面積”大小等于位移，可得，0-8s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)總位移大小為 x=$\frac{2+5}{2}×3$-$\frac{3×3}{2}$=6m，故B正確．
C、4＜t＜5s和5＜t＜6s內(nèi)圖象是一條直線，直線的斜率一定，則4＜t＜5s和5＜t＜6s內(nèi)的加速度大小相同，方向也相同．加速度大小為 a=3m/s²，故C錯(cuò)誤．
D、當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由圖知，質(zhì)點(diǎn)在4＜t＜5s和6＜t＜8s兩段時(shí)間內(nèi)均做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向和速度方向相反，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵是抓住兩個(gè)數(shù)學(xué)意義來分析和理解圖象的物理意義：速度圖象的斜率等于加速度、速度圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”大小等于位移．