Question

19．（1）如圖電路中R₁=14.0Ω，R₂=9.0Ω，K扳到1時，測得I₁=0.20A，當K扳到2時，測得I₂=0.30A，求?、r．
（2）把安培表改為伏特表，已知K扳到1時，測得U₁=2.8V，扳到2時，測得U₂=2.7V，求?、r．

Answer 1

分析 （1）分兩次運用閉合電路歐姆定律定律列式，然后聯(lián)立方程組求解即可；
（2）分別由電阻箱的阻值R₁=14Ω時，電壓表的示數(shù)U₁=2.8V；當電阻箱的阻值R₂=9Ω，電壓表的示數(shù)U₂=2.7V，由閉合電路歐姆定律列兩個方程解決；

解答 解：（1）設電源電動勢和內阻分別為E和r，當開關分別處于1、2兩個位置時，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可以列出方程：
$E={I}_{1}^{\;}{R}_{1}^{\;}+{I}_{1}^{\;}r$…①
$E={I}_{2}^{\;}{R}_{2}^{\;}+{I}_{2}^{\;}r$…②
消去E，可以解出電源的內阻為：
$r=\frac{{I}_{1}^{\;}{R}_{1}^{\;}-{I}_{2}^{\;}{R}_{2}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}-{I}_{1}^{\;}}=1.0Ω$
把r值代入第一個方程中，可得電源的電動勢為：E=3.0V
（2）由閉合電路歐姆定律可知：
$E={U}_{1}^{\;}+\frac{{U}_{1}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}r$…③
$E={U}_{2}^{\;}+\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{2}^{\;}}r$…④
帶入數(shù)據(jù)得：
E=2.8+$\frac{2.8}{14}r$
E=2.7+$\frac{2.7}{9}r$
解得：E=3V，r=1Ω
答：（1）如圖電路中R₁=14.0Ω，R₂=9.0Ω，K扳到1時，測得I₁=0.20A，當K扳到2時，測得I₂=0.30A，?為3V、r為1.0Ω．
（2）把安培表改為伏特表，已知K扳到1時，測得U₁=2.8V，扳到2時，測得U₂=2.7V，?為3V、r為1Ω

點評 本題考查閉合電路歐姆定律的應用，要注意方程法求解電動勢和內電阻的應用．