Question

15．木板A、B、C質(zhì)量都為m，如圖所示放置，A的右端通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧固定在豎直的墻壁上，AB接觸面動摩擦因數(shù)為10μ，其它各接觸面動摩擦因數(shù)都為μ，用大小為F的力向左拉動C，使它以速度v勻速運(yùn)動．下列說法正確的是（　�。�

• A． 地面對C的摩擦力大小為F
• B． 地面對C的摩擦力大小為0.4F
• C． 彈簧的彈力大小為F
• D． 彈簧的形變量的大小為$\frac{2F}{5k}$

Answer 1

分析 解答此題需要掌握：
（1）物體靜止或作勻速直線運(yùn)動時(shí)，受到平衡力的作用，在水平面上的物體在水平方向和豎直方向分別受平衡力作用．
（2）二力平衡的條件：等大、反向、同直線、同物體．
（3）影響滑動摩擦力大小的因素：一是壓力的大小；二是接觸面的粗糙程度；
（4）根據(jù)分析，BC可當(dāng)作一整體，從而簡化求解．

解答 解：由題意，A、B、C質(zhì)量相等，且AB接觸面動摩擦因數(shù)為10μ，其它各接觸面動摩擦因數(shù)都為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力再依據(jù)滑動摩擦力公式f=μN(yùn)，可知：
A、B之間的最大靜摩擦力：f_AB=10μmg
BC之間的最大靜摩擦力：f_BC=μ•2mg
C與地面之間的滑動摩擦力：f_C=μ•3mg
由以上的分析可知，B與C之間的最大靜摩擦力小于AB之間的最大靜摩擦力，所以在F作用下，只能是C做勻速直線運(yùn)動，而A與B都是靜止的；
A、由于C做勻速直線運(yùn)動，受到的拉力與受到的摩擦力大小相等，方向相反，則：F=f_c+f_BC=3μmg+2μmg=5μmg．故A錯(cuò)誤；
B、地面對C的摩擦力大小為3μmg=$\frac{3}{5}$F=0.6F．故B錯(cuò)誤；
C、對A、B整體受力分析，根據(jù)平衡條件，可知，B受到C的摩擦力大小等于彈簧的拉力T，所以彈簧的拉力：T=f_BC=2μmg＜F．故C錯(cuò)誤；
D、$\frac{T}{F}=\frac{2μmg}{5μmg}=0.4$，又：T=kx
所以：x=$\frac{T}{k}=\frac{0.4F}{k}$．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評 本題考查了平衡力的辨別，會判斷摩擦力的方向，并會根據(jù)影響滑動摩擦力的大小因素分析摩擦力的大小變化是解決本題的關(guān)鍵．