如圖所示,矩形平行金屬板M、N之間的間距是板長的
2
3
3
倍,PQ為兩板的對稱軸線,當板間加有自M向N的勻強電場時,以某一速度自P沿PQ飛進的帶電粒子(重力不計),經(jīng)時間△t,恰能擦M板右端飛出,現(xiàn)用垂直紙面的勻強磁場取代電場,上述帶電粒子仍以原速度沿PQ飛進磁場,恰能擦N右端飛出,則
(1)帶電粒子在板間磁場中運動多長時間?
(2)若把上述電場、磁場各維持原狀疊加,該帶電粒子進入電磁場時的速度是原速度的幾倍才能沿PQ做直線運動?
(1)粒子在電場中運動過程,做類平拋運動,則
qE=ma
L=v0t
3
3
L=
1
2
at2

解得 E=
2
3
m
v20
3qL

粒子在磁場中做勻速圓周運動
由幾何關系得 R2=(R-
3
3
L)2
+L2
解得R=
2
3
3
L
由qvB=m
v20
R
,得 R=
mv0
qB

解得B=
3
mv0
2qL

又由T=
2πR
v0
得T=
2πm
qB
=
4πL
3
v0

設軌跡對應的圓心角為θ,由sinθ=
L
R
,得θ=60°
則t=
1
6
T
=
2
3
πL
9v0

(2)在疊加場中粒子做直線運動,則受力平衡 qv1B=qE
得v1=
4v0
3

答:
(1)帶電粒子在板間磁場中運動時間為
2
3
πL
9v0

(2)若把上述電場、磁場各維持原狀疊加,該帶電粒子進入電磁場時的速度是原速度的
4
3
才能沿PQ做直線運動.
練習冊系列答案
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(2011年溫州中學高三月考)如圖甲所示,在真空中足夠大的絕緣水平地面上,一個質(zhì)量為m=0.2 kg,帶電荷量為q=+2.0×10-6 C的小物塊處于靜止狀態(tài),小物塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1.從t=0時刻開始,空間加上一個如圖乙所示的場強大小和方向呈周期性變化的電場(取水平向右的方向為正方向,g取10 m/s2),求:

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(2)23秒內(nèi)電場力對小物塊所做的功.

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(1)求電子通過孔S2的速度大。
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(1)求小球離開第一象限時的位置坐標
(2)如果在小球離x軸的高度下降h=3cm后撤去電場,求小球到達x軸時的速率(可用根號表示).

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求(1)電子經(jīng)U1加速后的速度v0
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