Question

14．如圖所示，一個不記重力質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子，從兩平行板左側(cè)中點沿垂直場強方向射入，當(dāng)入射速度為v時，恰好穿過電場而不碰金屬板．要使粒子的入射速度變
為$\frac{v}{2}$仍能恰好穿過電場，則必須再使（　�。�

• A． 粒子的電荷量變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$
• B． 兩板間電壓減為原來的$\frac{1}{2}$
• C． 兩板間距離變?yōu)樵瓉淼?倍
• D． 兩板間距離變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 粒子以一定速度垂直進入偏轉(zhuǎn)電場，由于速度與電場力垂直，所以粒子做類平拋運動．可將類平拋運動看成沿初速度方向的勻速直線與垂直于初速度方向勻加速直線運動．根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式列式分析．

解答 解：設(shè)平行板板間距離為d，板間電壓為U，粒子沿初速度方向做勻速運動，所用時間：t=$\frac{L}{v}$
垂直于初速度方向做勻加速運動，加速度為：a=$\frac{qU}{md}$
粒子恰能穿過一電場區(qū)域而不碰到金屬板上，偏轉(zhuǎn)距離 y=$\frac{1}{2}$d=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{qU{L}^{2}}{2md{v}^{2}}$
要使粒子的入射速度變?yōu)?\frac{v}{2}$仍能恰好穿過電場，則沿初速度方向距離仍是L，垂直初速度方向距離仍為$\frac{1}{2}$d（板間距離）；
A、使粒子的帶電量減少為原來的$\frac{1}{4}$，而v變?yōu)?\frac{v}{2}$，由y=$\frac{qU{L}^{2}}{2md{v}^{2}}$得，偏轉(zhuǎn)距離 y′=$\fracqyq6ogc{2}$，仍能恰好穿過電場，故A正確；
B、使兩板間所接電源的電壓減小到原來的$\frac{1}{2}$，v變?yōu)?\frac{v}{2}$，由y=$\frac{qU{L}^{2}}{2md{v}^{2}}$得，偏轉(zhuǎn)距離 y′=d，則粒子將打在極板上，故B錯誤；
CD、板的電壓不變，距離變化，根據(jù)y=$\frac{1}{2}$d=$\frac{qU{L}^{2}}{2md{v}^{2}}$，整理為：d²v²=$\frac{qU{L}^{2}}{m}$，即d²v²的乘積是一定值，速度減小為$\frac{v}{2}$，則距離應(yīng)該增加為原來的2倍；故C、D錯誤；
故選：A

點評 帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)時做勻加速曲線運動．應(yīng)用處理類平拋運動的方法處理粒子運動，即運用運動的分解法研究．