Question

【題目】如圖，左右兩個水平面上各固定有平放的氣缸A和B，兩氣缸內壁光滑；兩氣缸的活塞的橫截面積分別為2S、S，用剛性桿連接，剛性桿和活塞可左右移動�，F(xiàn)A氣缸內封閉體積為2V的某種氣體，B氣缸內封閉體積為V的另一種氣體。已知此時兩氣缸內的氣體溫度均為T，B氣缸內氣體的壓強為3p，大氣壓強為p0，A、B兩氣缸的氣體均可看作理想氣體。則

(i)此時A氣缸內的氣體壓強；

(ii)現(xiàn)讓兩氣缸內氣體溫度均發(fā)生改變，穩(wěn)定后，A氣缸內封閉氣體體積變?yōu)樵瓉淼囊话�，其�?/span>A氣缸內氣體溫度變?yōu)?/span>T，求B氣缸內氣體溫度（已知活塞移動過程中始終與氣缸緊密接）。

Answer 1

【答案】(i)pA0=2p0；(ii)2.5T0

【解析】

(i)初狀態(tài)以兩活塞及剛性桿為研究對象，由受力平衡可知

解得

(ii)依題意溫度變化后A氣缸內氣體體積為V0，溫度變?yōu)?/span>，設壓強變?yōu)?/span>pA，依理想氣體狀態(tài)方程有

解得

由兩活塞及剛性桿受力平衡可得

變化后B氣缸內氣體壓強

因為兩活塞向左移動距離相同，所以B氣缸內氣體體積變?yōu)?/span>，依理想氣體狀態(tài)方程有

解得B氣缸內氣體溫度為