Question

質(zhì)譜儀是用來(lái)測(cè)定帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的裝置。如圖所示，電容器兩極板相距為d，兩極板間電壓為U，極板間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，一束電荷量相同的帶正電的粒子沿電容器的中心線平行于極板射入電容器，沿直線穿過(guò)電容器后進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，結(jié)果分別打在感光片上的a、b兩點(diǎn)，設(shè)a、b兩點(diǎn)間距離為，粒子所帶電荷量為q，且不計(jì)重力，求：

（1）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v；
（2）打在a、b兩點(diǎn)的粒子的質(zhì)量之差。

Answer 1

（1）（2）

（1）粒子在電容器中做直線運(yùn)動(dòng)，故，解得
（2）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則設(shè)打在a點(diǎn)的粒子質(zhì)量為，打在b點(diǎn)的為
則打在a處的粒子的軌道半徑
打在b處的粒子的軌道半徑
又
聯(lián)立解得。