Question

6．一物理實(shí)驗(yàn)小組為了“探究功與速度變化的關(guān)系”，設(shè)計(jì)了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板的左端，紙帶連接在小車上并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，且使小車距離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器有一段距離，通過調(diào)節(jié)在合適的位置用圖釘將橡皮筋固定在長木板上，另一端掛在小車上，使橡皮筋呈自然長度；然后將長木板的左端適當(dāng)墊高以平衡摩擦力，緊接著向后拉小車，使小車由靜止釋放，并在橡皮筋的作用下使小車沿長木板運(yùn)動(dòng)，通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶計(jì)算小車勻速時(shí)的速度；最后依次增加橡皮筋的條數(shù)，并保證每次釋放小車的位置相同，將每次操作測量的數(shù)據(jù)記錄．
根據(jù)以上的敘述回答下列問題．
（1）為了完成本實(shí)驗(yàn)，缺少的實(shí)驗(yàn)器材為刻度尺；
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)將長木板的左端墊高以平衡摩擦力，請說明如何確定摩擦力已經(jīng)平衡紙帶上打出間距相等的點(diǎn)；
（3）分析每次操作得出紙帶上的點(diǎn)，有的段點(diǎn)距均勻，有的段點(diǎn)距不均勻，在求小車的速度時(shí)應(yīng)選取點(diǎn)距均勻（選填“均勻”或“不均勻”）部分；
（4）該實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)將每次操作獲得的部分?jǐn)?shù)據(jù)記錄在如表中，請你補(bǔ)充表中沒有寫出的數(shù)據(jù)：

數(shù)據(jù) 橡皮筋的條數(shù)橡皮筋的條數(shù)	橡皮筋做的功	10個(gè)間距的距離x（m）	10個(gè)間距的時(shí)間T（s）	小車獲得的速度vn	小車速度的平方vn2
1	W	0.200	0.2	1.00	1.00
2		0.280	0.2	1.40	1.96
3		0.300	0.2	1.50	2.25
4		0.400	0.2	2.00	4.00
5		0.450	0.2	2，25	5.06

（5）通過分析上表中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可確定橡皮筋對小車所做的功W_n與小車速度v_n變化的關(guān)系為W_n∝${v}_{\;}^{2}$，并選取合適的量為縱軸與橫軸作出函數(shù)圖線；
（6）如果由圖2圖線得到的結(jié)論與實(shí)際有一定的誤差，請分析該實(shí)驗(yàn)誤差的可能原因每次小車不是由同一位置靜止開始運(yùn)動(dòng)、橡皮筋規(guī)格不是完全相同．

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)中需要根據(jù)所打點(diǎn)之間的距離，計(jì)算物體的速度，因此需要的儀器還有刻度尺；
（2）根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶判斷摩擦力是否平衡，若摩擦力被平衡，則小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，紙帶上打出等間距的點(diǎn)
（3）橡皮條做功完畢，速度最大，做勻速運(yùn)動(dòng)，計(jì)算速度時(shí)要選取點(diǎn)距均勻的部分；
（4）根據(jù)表中數(shù)據(jù)研究合外力做的功與速度的平方的關(guān)系．
（5）v-W圖象是曲線，不能直接判斷函數(shù)關(guān)系，應(yīng)進(jìn)一步作出W-v²，建立坐標(biāo)系，根據(jù)表格中數(shù)據(jù)描點(diǎn)，用平滑的曲線連接，從而得到圖象．
（6）結(jié)合實(shí)驗(yàn)的具體操作過程分析產(chǎn)生誤差的可能原因；

解答 解：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知實(shí)驗(yàn)中需要刻度尺測量打點(diǎn)之間的距離，計(jì)算物體的速度．
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)將長木板的左端墊高以平衡摩擦力，確定摩擦力已經(jīng)平衡的方法是：根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上的點(diǎn)跡，若等間距說明小車勻速直線運(yùn)動(dòng)，則摩擦力平衡了
（3）小車的運(yùn)動(dòng)情況，先加速，再勻速，最后減速，橡皮條做功完畢，速度最大，做勻速運(yùn)動(dòng)，因此算速度時(shí)要選取點(diǎn)距均勻的部分．
（4）根據(jù)$v=\frac{△x}{△t}$求出小車獲得的速度
${v}_{1}^{\;}=\frac{{x}_{1}^{\;}}{T}=\frac{0.200}{0.2}m/s=1.00m/s$          ${v}_{1}^{2}=1.0{0}_{\;}^{2}=1.00{m}_{\;}^{2}/{s}_{\;}^{2}$
${v}_{2}^{\;}=\frac{{x}_{2}^{\;}}{T}=\frac{0.280}{0.2}m/s=1.40m/s$          ${v}_{2}^{2}=1.4{0}_{\;}^{2}=1.96{m}_{\;}^{2}/{s}_{\;}^{2}$
${v}_{3}^{\;}=\frac{{x}_{3}^{\;}}{T}=\frac{0.300}{0.2}m/s=1.50m/s$          ${v}_{3}^{2}=1.5{0}_{\;}^{2}=2.25{m}_{\;}^{2}/{s}_{\;}^{2}$
${v}_{4}^{\;}=\frac{{x}_{4}^{\;}}{T}=\frac{0.400}{0.2}m/s=2.00m/s$            ${v}_{4}^{2}=2.0{0}_{\;}^{2}=4.00{m}_{\;}^{2}/{s}_{\;}^{2}$
${v}_{5}^{\;}=\frac{{x}_{5}^{\;}}{T}=\frac{0.450}{0.2}m/s=2.25m/s$           ${v}_{5}^{2}=2.2{5}_{\;}^{2}=5.06{m}_{\;}^{2}/{s}_{\;}^{2}$
（5）v-W圖象是曲線，不能直接判斷函數(shù)關(guān)系，應(yīng)進(jìn)一步作出W-v²，作出功與速度平方關(guān)系的圖象如圖所示
（6）如果由圖2圖線得到的結(jié)論與實(shí)際有一定的誤差，請分析該實(shí)驗(yàn)誤差的可能原因：每次小車不是由同一位置靜止開始運(yùn)動(dòng)、橡皮筋規(guī)格不是完全相同
故答案為：
（1）刻度尺  
（2）紙帶上打出間距相等的點(diǎn) 
（3）均勻  
（4）1.00      1.00
1.40        1.96
1.50        2.25
2.00        4.00
2.25        5.06
（5）${v}_{\;}^{2}$      如上圖所示    
（6）每次小車不是由同一位置靜止開始運(yùn)動(dòng)、橡皮筋規(guī)格不是完全相同

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要明確小車的運(yùn)動(dòng)情況，先加速，再勻速，最后減速，橡皮條做功完畢，速度最大，做勻速運(yùn)動(dòng)，因此明確實(shí)驗(yàn)原理是解答本題的關(guān)鍵．