Question

16．在“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，如圖所示給出了從0點(diǎn)開(kāi)始，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為計(jì)數(shù)點(diǎn)．測(cè)得：x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.38cm，x₄=2.88cm，x₅=3.39cm，x₆=3.87cm．那么：（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

（1）在計(jì)時(shí)器打出點(diǎn)2、5時(shí)，小車(chē)的速度分別為：v₂=0.214m/s，v₅=0.363m/s．
（2）小車(chē)的加速度a=0.496m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上2、5點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，

解答 解：每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度：
V₂=$\frac{0.0190+0.0238}{2×0.1}$=0.214m/s；
V₅=$\frac{0.039+0.0387}{2×0.1}$=0.363m/s
（2）根據(jù)逐差法可知，加速度大小為：
a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{（0.0288+0.0339+0.0387）-（0.0140+0.0190+0.0238）}{9×0.01}$=0.496m/s²．
故答案為：（1）0.214、0.363、
（2）0.496；

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量紙帶的處理規(guī)律，要注意明確平均速度求解瞬時(shí)速度的基本方法，同時(shí)掌握利用逐差法求解加速度的基本方法，要注意減小實(shí)驗(yàn)誤差的基本方法．