Question

【題目】如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B＝0.50 T，矩形線圈的匝數(shù)N＝100 匝，邊長(zhǎng)Lab＝0.20 m，Lbc＝0.10 m，以3 000 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若線圈平面通過(guò)中性面時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，試求：

（1）交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；
（2）若線圈總電阻為2 Ω，線圈外接電阻為8 Ω，寫(xiě)出交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式；
（3）線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)π/2的過(guò)程中，交變電動(dòng)勢(shì)的平均值．

Answer 1

【答案】
（1）

線圈的角速度ω＝2πn＝314 rad/s

線圈電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝NBSω＝314 V

故交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式：e＝Emsin ωt＝314sin 314t V

（2）

所以交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為i＝31.4sin 314t A

（3）

【解析】本題考查描述交變電流的物理量的相關(guān)計(jì)算，比較簡(jiǎn)單；同時(shí)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)應(yīng)該用 來(lái)計(jì)算。
【考點(diǎn)精析】利用交流電的最大值與有效值和周期和頻率對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知最大值:E m =NBSω，最大值E m （U m ，I m ）與線圈的形狀，以及轉(zhuǎn)動(dòng)軸處于線圈平面內(nèi)哪個(gè)位置無(wú)關(guān).在考慮電容器的耐壓值時(shí)，則應(yīng)根據(jù)交流電的最大值；有效值:交流電的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來(lái)規(guī)定的.即在同一時(shí)間內(nèi)，跟某一交流電能使同一電阻產(chǎn)生相等熱量的直流電的數(shù)值，叫做該交流電的有效值；周期和頻率--周期T:交流電完成一次周期性變化所需的時(shí)間；在一個(gè)周期內(nèi)，交流電的方向變化兩次；頻率f:交流電在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù).角頻率:ω=2π/T=2πf．