3.在豎直的井底,將一物體以11m/s的初速度豎直向上拋出,物體沖過井口再落到井口時(shí)被人接;在被人接住前1s內(nèi)物體的位移大小是4m,位移方向向上.不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2,求:
(1)物體從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間是多少?
(2)此豎直井的深度是多少?

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,結(jié)合速度時(shí)間公式求出物體的初速度和末速度,從而得出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,根據(jù)速度位移公式求出豎直井的深度.

解答 解:(1)選向上為正方向,v1=11m/s,a=-g=-10m/s2,在被人接住的前1s內(nèi)x=4m:
設(shè)被人接住的前1s的初速度為v,在接住的前1s內(nèi)由$x={v}_{1}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$知:
$v=\frac{2x-a{t}_{1}^{2}}{2{t}_{1}}$=$\frac{2×4-(-10)×{1}^{2}}{2×1}=9$m/s,豎直向上.
被人接住時(shí)物體的速度為:vt=v+at=9+(-10)×1=-1m/s,負(fù)號(hào)表示方向豎直向下.
所以物體從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間為:$t=\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{a}=\frac{-1-11}{-10}=1.2$s
(2)整過程物體前進(jìn)的位移就是豎直井的深度為:$h=\frac{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{(-1)^{2}-1{1}^{2}}{2×(-10)}=6$m
答:(1)物體從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間是1.2s
(2)此豎直井的深度是6m.

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道豎直上拋運(yùn)動(dòng)做加速度不變的勻變速直線運(yùn)動(dòng),掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論,并能靈活運(yùn)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.乙的加速度是甲的加速度兩倍
B.任意時(shí)刻兩物體的速度差相同
C.兩物體從起點(diǎn)各自下落1m時(shí)的速度是相同的
D.落地之前甲和乙的高度之差保持不變

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A.無論粘在哪塊木塊上面,系統(tǒng)的加速度一定減小
B.若粘在a木塊上面,繩的張力減小,a、b間摩擦力不變
C.若粘在b木塊上面,繩的張力變小,a、b間摩擦力不變
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