Question

在“利用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，只要測出多組單擺的擺長l和運(yùn)動周期T，作出T²-l圖象，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度．某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖象如圖甲所示．

（1）由圖象求出的重力加速度g=

9.87

m/s²．（取π²=9.87）
（2）理論上T²-l圖象應(yīng)是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，造成圖象不過坐標(biāo)點(diǎn)的原因可能是

A

．
A．以擺線長代替擺長（漏了小球半徑）B．以擺線長+小球直徑代替擺長（多加了小球半徑）
（3）用游標(biāo)為50分度的游標(biāo)卡尺測小球的直徑時應(yīng)選擇測腳

B

（填圖中的A或B）；
（4）游標(biāo)卡尺示數(shù)如圖乙所示，由圖讀出小球的直徑為

21.14

mm．

Answer 1

分析：（1）由單擺周期公式求出函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)函數(shù)表達(dá)式與圖象求出重力加速度．
（2）圖象不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，從圖象可以得到相同的周期下，擺長偏小，故可能是漏加小球半徑．
（3）由游標(biāo)卡尺測小球的直徑，應(yīng)該用外測量角．
（4）主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺示數(shù)．

解答：解：（1）由單擺周期公式T=2π

L g

，T²=

4π2

g

L，則T²-L圖象的斜率k=

4π2

g

，
由圖象可知，k=

4-0

0.99-(-0.01)

=4，則重力加速度g=

4π2

k

4×9.87

4

=9.87m/s²．
（2）圖象不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，將圖象向右平移1cm就會通過坐標(biāo)原點(diǎn)，故相同的周期下，擺長偏小1cm，故可能是漏加小球半徑，故A正確．
（3）游標(biāo)卡尺測量小球的直徑，應(yīng)該使用外測量角，即測量角B．
（4）由圖乙所示可知，游標(biāo)卡尺主尺示數(shù)為2.1cm=21mm，游標(biāo)尺示數(shù)為7×0.02mm=0.14mm，小球的直徑為21mm+0.14mm=21.14mm．
故答案為：（1）9.87；（2）A；（3）B；（4）21.14．

點(diǎn)評：游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)，游標(biāo)卡尺不需要估讀，對游標(biāo)尺讀數(shù)時，要注意游標(biāo)尺的分度值．