17.如圖所示,一物體從高為h=1.2m,傾角θ=370斜坡上的A點(diǎn)由靜止開始下滑,經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平向右運(yùn)動的傳送帶上(設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變),物體與斜坡和傳送帶的動摩擦因數(shù)均為μ=0.25,傳送帶長為10m,傳送帶勻速運(yùn)動的速度為v=2m/s(g取10m/s2,cos37°=0.8,sin37°=0.6),求:
(1)物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度.
(2)物體從A點(diǎn)到C點(diǎn)離開傳送帶的時(shí)間.

分析 (1)物體在斜坡上受重力,摩擦力,支持力,由牛頓第二定律可得其加速度,在由運(yùn)動學(xué)位移時(shí)間關(guān)系和速度時(shí)間關(guān)系,可得物體到達(dá)B點(diǎn)的速度.
(2)當(dāng)物體進(jìn)入水平傳送帶上,由于速度大于傳送帶的速度,則物體先做勻減速運(yùn)動,由運(yùn)動學(xué)可得此階段的時(shí)間和位移;
速度與傳送帶速度相等時(shí),隨后與傳送帶一起做勻速直線運(yùn)動,由運(yùn)動學(xué)可得勻速階段的時(shí)間,把斜面運(yùn)動,減速運(yùn)動,勻速運(yùn)動三段時(shí)間相加,可得物體從A點(diǎn)到C點(diǎn)離開傳送帶的時(shí)間.

解答 解:(1)在斜坡上,物體重力,摩擦力,支持力,由牛頓第二定律可得:
mgsinα-f=ma1 
在垂直斜面方向上:
FN=mgcosα                       
f=μFN                         
代入數(shù)據(jù)解得:
a1=gsinα-μgcosα=10×0.6-0.25×10×0.8=4m/s2      
又因?yàn)?br />h=x1sinα  
x1=$\frac{1}{2}{a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{2}$
vB=a1t1     
代入數(shù)據(jù)解得:
x1=$\frac{h}{sinα}=\frac{1.2}{0.6}m$=2m   
t1=$\sqrt{\frac{2{x}_{1}^{\;}}{{a}_{1}^{\;}}}$=$\sqrt{\frac{2×2}{4}}=1s$
vB=4×1m/s=4m/s;
(2)當(dāng)物體進(jìn)入水平傳送帶上,由于速度大于傳送帶的速度,則物體先做勻減速運(yùn)動,則:
a2=-μg=-2.5m/s2
由運(yùn)動學(xué)可得:
2a2x2=v2-vB2
v-vB=a2t2
代入數(shù)據(jù)解得:
t2=$\frac{v-{v}_{B}^{\;}}{{a}_{2}^{\;}}=\frac{2-4}{-2.5}s$=0.8s  
x2=$\frac{{v}_{\;}^{2}-{v}_{B}^{2}}{2{a}_{2}^{\;}}=\frac{{2}_{\;}^{2}-{4}_{\;}^{2}}{2×(-2.5)}m$=2.4m                       
因?yàn)閤2<L,則物體先做勻減速運(yùn)動,速度與傳送帶速度相等時(shí),隨后與傳送帶一起做勻速直線運(yùn)動,則:
t3=$\frac{L-{x}_{2}^{\;}}{v}=\frac{10-2,.4}{2}s$=3.8s
故物體從A點(diǎn)到C點(diǎn)離開傳送帶的時(shí)間為:
t=t1+t2+t3=1s+0.8s+3.8s=5.6s;
答:(1)物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為4m/s.
(2)物體從A點(diǎn)到C點(diǎn)離開傳送帶的時(shí)間5.6s.

點(diǎn)評 本題重點(diǎn)要掌握好牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)的結(jié)合應(yīng)用,此類題目需要做好受力分析和運(yùn)動分析,本題重點(diǎn)在于運(yùn)動分析,側(cè)重運(yùn)動分析能力.

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7.1966年曾在地球的上空完成了以牛頓第二定律為基礎(chǔ)的測定質(zhì)量的實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)時(shí)用質(zhì)量為m1=3400kg的雙子星號飛船去接觸正在軌道上無動力運(yùn)行的火箭組.接觸后,開動雙子星號飛船的推進(jìn)器,使飛船和火箭組共同加速.推進(jìn)器的推力F=895N,在推進(jìn)器開動時(shí)間為7s內(nèi),飛船和火箭組的速度變化是0.91m/s(不計(jì)飛船質(zhì)量的變化),則(  )
A.飛船和火箭組在運(yùn)動方向上的加速度為0.13m/s2
B.飛船對火箭組的推力為895N
C.測得火箭組的質(zhì)量約為6885kg
D.測得火箭組的質(zhì)量約為3485kg

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8.如圖所示,小球A、B的質(zhì)量相等,A球光滑,B球與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5tanθ,中間用一根彈簧連接,彈簧的質(zhì)量不計(jì),斜面足夠長,傾角為θ,將A、B和彈簧系統(tǒng)放到斜面上,并讓彈簧處于原長時(shí)由靜止釋放,彈簧平行于斜面,下列說法正確的是( 。
A.剛釋放時(shí)刻A、B兩球的加速度大小均為gsinθ
B.剛釋放時(shí)刻A、B兩球的加速度大小分別為gsinθ、0.5gsinθ
C.A球的加速度為零時(shí),B球的加速度大小為1.5gsinθ
D.A、B球的加速度第一次相等時(shí),彈簧第一次最短

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5.如圖所示,AC為粗糙的水平面,總長為5m,一質(zhì)量為1kg可以看做質(zhì)點(diǎn)的物體,在水平恒力F作用下由A點(diǎn)從靜止開始向右加速運(yùn)動一段位移后撤去,已知物體與水平面間動摩擦力因數(shù)為μ=0.2,F(xiàn)大小為5N,CD高度h=1.25m,EF是一個(gè)矩形有水區(qū)域的兩個(gè)端點(diǎn),DE=EF=1m,g=10m/s2.欲使物體能從C點(diǎn)落下,且進(jìn)入水域,力F的作用時(shí)間應(yīng)滿足什么條件.

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12.如圖所示,直線MN表示一條平直公路,質(zhì)量相等的甲、乙兩輛汽車原來停在A、B兩處,A、B間的距離為85m,現(xiàn)甲車先開始向右做勻加速直線運(yùn)動,牽引力為車重的0.75倍,甲車運(yùn)動6.0s時(shí),乙車開始向右做勻加速直線運(yùn)動,牽引力等于車重,求兩輛汽車第一次相遇處距A處的距離.(運(yùn)動過程中兩車受到的阻力均為車重的0.5倍)

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(1)此時(shí)木塊所受的摩擦力;
(2)木塊的加速度;
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A.a=0    a=gB.a=$\frac{g}{2}$    a=gC.a=0    a=0D.a=g    a=g

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A.FB.$\sqrt{3}$FC.$2\sqrt{3}F$D.$\sqrt{7}$F

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