Question

14．如圖所示為牽引力F和車(chē)速倒數(shù)$\frac{1}{v}$的關(guān)系圖象．若一汽車(chē)質(zhì)量為2×10³ kg，它由靜止開(kāi)始沿平直公路行駛，且行駛中阻力恒定，設(shè)其中最大車(chē)速為30m/s，則（　�。�

• A． 汽車(chē)所受阻力為2×10³ N
• B． 汽車(chē)在車(chē)速為15 m/s時(shí)，功率為6×10⁴ W
• C． 汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為3 m/s²
• D． 汽車(chē)勻加速所需時(shí)間為5 s

Answer 1

分析 從圖線看出，開(kāi)始圖線與x軸平行，表示牽引力不變，牽引車(chē)先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，傾斜圖線的斜率表示額定功率，即牽引車(chē)達(dá)到額定功率后，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到零，做勻速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力等于阻力，求阻力．根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力，再由P=Fv求牽引力的功率．求得勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度，從而得到勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：A、由題圖可知，汽車(chē)達(dá)到最大速度v=30 m/s時(shí)對(duì)應(yīng)的牽引力等于阻力，為2×10³ N，A正確；
CD、在v＜10 m/s的過(guò)程中，汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{6×1{0}_{\;}^{3}-2×1{0}_{\;}^{3}}{2×1{0}_{\;}^{3}}$m/s²=2 m/s²，勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=$\frac{v}{a}$=$\frac{10}{2}$ s=5 s，D正確、C錯(cuò)誤；
B、在速度由10 m/s增至30 m/s的過(guò)程中，F(xiàn)=k$\frac{1}{v}$，可知P=Fv=k，斜率不變，所以汽車(chē)速度為15 m/s時(shí)的功率與速度為10 m/s時(shí)的功率相等，P=Fv=6×10³×10 W=6×10⁴ W，B正確．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠從圖線中分析出牽引車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況，知道傾斜圖線的斜率表示牽引車(chē)的額定功率．要掌握牽引力功率公式P=Fv，該式反映了牽引力與速度的關(guān)系．