Question

17世紀英國物理學家胡克發(fā)現：在彈性限度內，彈簧的形變量與彈力成正比，這就是著名的胡克定律．受此啟發(fā)，一組同學研究“金屬線材伸長量與拉力的關系”的探究過程如下：
A．他們認為：橫截面為圓形的金屬絲或金屬桿在彈性限度內，其伸長量與拉力成正比，與橫截面半徑成反比．
B．他們準備選用一些“由同種材料制成的不同長度、不同半徑的線材”作為研究對象，用螺旋測微器、激光測距儀、傳感器等比較精密的儀器測量線材的有關數據，以驗證假設．
C．通過實驗取得如下數據：

長度	拉力伸長直徑	250.00N	500.00N	750.00N	1000.00N
1.00m	2.520mm	0.40mm	0.81mm	1.19mm	1.60mm
2.00m	2.520mm	0.80mm	1.59mm	2.41mm	3.21mm
1.00m	3.563mm	0.21mm	0.40mm	0.61mm	0.80mm

D．同學們對實驗數據進行分析、歸納后，對他們的假設進行了補充完善．
（1）上述科學探究活動的幾個環(huán)節(jié)中，屬于“制定計劃”和“收集證據”的環(huán)節(jié)分別是（填字母代號）______、______；
（2）請根據上述數據分析他們的假設是否全部正確？若有錯誤或不足，請給予修正．______；
（3）求出這種線材的伸長量X與拉力F以及材料的長度L、橫截面積s之間的定量關系式（要求出定量關系式中比例系數的國際單位和數值）．

Answer 1

（1）確定研究對象，選取實驗器材屬“制定計劃”；實驗過程和測量數據屬“搜集證據”．研究伸長量x與拉力F、長度L、直徑D的關系時，采用控制變量法，比如長度、直徑不變，再研究伸長量與力的關系，這種方法稱為控制變量法．這是物理實驗中的一個重要研究方法．
屬于“制定計劃”和“搜集證據”的環(huán)節(jié)分別是B和C．
（2）他們的假設不是全部正確．在彈性限度內，金屬絲的伸長量與拉力成正比，與截面半徑的平方成反比，還與金屬絲的長度成正比．
（3）種線材的伸長量與拉力以及材料的長度、截面積之間的關系式為：
x=

kFL

S

 
k=

xS

FL

，代入數據解得：k=8.0×10^-12m²/N．

故答案為：（1）B、C
（2）他們的假設不是“全部正確”．
根據上述數據分析可知：在彈性限度內，金屬絲的伸長量與拉力成正比，與橫截面半徑的平方成反比，還與金屬絲的長度成正比；
（3）x=

kFL

S

式中：k=

xS

FL

=8.0×10^-12m²/N