Question

( 12分）如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)內(nèi)阻，電阻。間距的兩平行金屬板水平放置，板間分布有垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。閉合開關(guān)，板間電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，將一帶正電的小球以初速度v=0.1m/s沿兩板間中線水平射入板間。設(shè)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為R_x，忽略空氣對(duì)小球的作用，取。
（1）當(dāng)R_x=29Ω時(shí)，電阻消耗的電功率是多大？
（2）若小球進(jìn)入板間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)并與板相碰，碰時(shí)速度與初速度的夾角為，則R_x是多少？

Answer 1

（1）0.6W（2）54Ω

解析試題分析：（1）閉合電路的外電阻為
                ①
根據(jù)閉合電路的歐姆定律
                          ②
R₂兩端的電壓為
                 ③
R₂消耗的功率為
                             ④
（2）小球進(jìn)入電磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明重力和電場(chǎng)力等大反向，洛侖茲力提供向心力，
根據(jù)牛頓第二定律                                ⑤
                                          ⑥
連立⑤⑥化簡(jiǎn)得
                                         ⑦
小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的初末速的夾角等于圓心角為60°，根據(jù)幾何關(guān)系得
R=d                                               ⑧
連立⑦⑧帶入數(shù)據(jù)

干路電流為                        ⑨
                     ⑩
考點(diǎn)：考查了閉合回路歐姆定律的應(yīng)用以及粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，
點(diǎn)評(píng)：本題的難點(diǎn)在于粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，需要明白，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件為：重力等于電場(chǎng)力，