Question

17．某公司的流水線上的水平傳輸裝置示意圖如圖所示，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以v=5m/s的恒定速度向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一加工零件（視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在皮帶上的A點(diǎn)，經(jīng)t=1s時(shí)突然停電，停電后皮帶立即停止運(yùn)動(dòng)．零件和皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，設(shè)皮帶足夠長(zhǎng)，取g=10m/s²，求從剛放上皮帶到停在皮帶上，零件相對(duì)皮帶上的A點(diǎn)發(fā)生的位移大小x．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出零件的加速度，再根據(jù)位移時(shí)間公式求出零件勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，由于零件的加速度大小不變，進(jìn)而得出勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，從而求出零件運(yùn)動(dòng)的總位移，
根據(jù)x=vt求出皮帶運(yùn)動(dòng)的位移，用皮帶運(yùn)動(dòng)的位移大小減去零件運(yùn)動(dòng)的總位移即可得出零件相對(duì)皮帶上的A點(diǎn)發(fā)生的位移大小．

解答 解：零件放上皮帶后與皮帶發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)牛頓第二定律有：μmg=ma，
解得：a=μg=0.2×10m/s²=2m/s²，
零件勻加速運(yùn)動(dòng)的位移：
x₁=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×2m/s²×（1s）²=1m，
停電前后，因?yàn)榱慵�的加速度大小相同�?br />所以加速過(guò)程和減速過(guò)程的位移大小相等，
則零件運(yùn)動(dòng)的總位移：x_總=2x₁=2×1m=2m，
皮帶運(yùn)動(dòng)的位移大小：
x₂=vt=5m/s×1s=5m，
則零件相對(duì)皮帶上的A點(diǎn)發(fā)生的位移大�。�
x=x₂-x_總=5m-2m=3m．
答：從剛放上皮帶到停在皮帶上，零件相對(duì)皮帶上的A點(diǎn)發(fā)生的位移大小x=3m．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于牛頓第二定律的綜合應(yīng)用問(wèn)題，弄清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程和受力情況，利用牛頓第二定律求解加速度是解題的關(guān)鍵，知道加速度是聯(lián)系靜力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．