Question

頻閃攝影是研究變速運動常用的實驗手段．在暗室中，照相機的快門處于常開狀態(tài)，頻閃儀每隔一定時間發(fā)出一次短暫的強烈閃光，照亮運動的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個閃光時刻的位置．圖中是小球自由下落時的頻閃照片，頻閃儀每隔0.04s閃光一次．（照片中的數(shù)字是小球距起始落點O的距離，單位：cm，已知重力加速度為g）
（1）試用頻閃儀閃光周期T和照片中小球下落距離h（如：h_OA、h_OB、h_OC、h_AB、h_BC等），寫出重力加速度的表達式．（至少寫出2種表達式，不必求出具體值）
（2）試計算小球經(jīng)過B點時的速度（保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：（1）運用勻變速直線運動的推論，在相鄰相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，△h=gT²求出g．或根據(jù)勻變速直線運動，某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，求出瞬時速度，從而根據(jù)v=gt得出g．
（2）某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，求出AC段的平均速度，即可得出B點的瞬時速度．

解答：解：（1）方法一：根據(jù)△h=gT²，得g=

△h

T2

．
    方法二：計算出某一位置的瞬時速度，（某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度）；再運用v=gt求解，g=

v

t

．
（2）vB=

xAC

2T

=

(28.4-12.5)×10-2

2×0.04

m/s=1.99m/s
故小球經(jīng)過B點時的速度為1.99m/s．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的兩個重要推論，在相鄰相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量；某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．