【題目】回旋加速器原理如圖所示，D1和D2是兩個(gè)中空的半圓形金屬盒，置于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場中，它們接在交流電源上，位于D1圓心處的離子源A能不斷產(chǎn)生正離子，它們在兩盒之間被電場加速，當(dāng)正離子被加速到最大動(dòng)能Ek后，再設(shè)法將其引出。已知正離子的電荷量為q，質(zhì)量為m，加速時(shí)電極間電壓大小恒為U，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D型盒的半徑為R，狹縫之間的距離為d。設(shè)正離子從離子源出發(fā)時(shí)的初速度為零。

(1)試計(jì)算上述正離子被第一次加速后進(jìn)入D2中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；

(2)計(jì)算正離子飛出時(shí)的最大動(dòng)能；

(3)設(shè)該正離子在電場中的加速次數(shù)與回旋半周的次數(shù)相同，試證明當(dāng)R>>d時(shí)，正離子在電場中加速的總時(shí)間相對于在D形盒中回旋的時(shí)間可忽略不計(jì)（正離子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不考慮磁場的影響）。

【答案】(1)；(2)；(3)見解析

【解析】

(1)設(shè)質(zhì)子第1次經(jīng)過狹縫被加速后的速度為v1，根據(jù)動(dòng)能定理可得

解得

洛倫茲力充當(dāng)向心力，則有

解得

(2)離子射出時(shí)加速器時(shí)

解得

離子動(dòng)能為

(3)在電場中運(yùn)動(dòng)可以看做連續(xù)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)離子射出時(shí)速度為v。

根據(jù)平均速度公式可得在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

離子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的周期為

粒子在磁場中回旋的時(shí)間為

有

=

當(dāng)d<<R時(shí)，t1<<t2，即電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間可以忽略

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示的電路中，輸入電壓U恒為12 V，燈泡L標(biāo)有“6 V， 12 W”字樣，電動(dòng)機(jī)線圈的電阻RM="0.50" Ω。若燈泡恰能正常發(fā)光，以下說法中不正確的是

A. 電動(dòng)機(jī)的輸入功率是12 W

B. 電動(dòng)機(jī)的輸出功率是12 W

C. 電動(dòng)機(jī)的熱功率是2.0 W

D. 整個(gè)電路消耗的電功率是24 W

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在街頭的理發(fā)店門口，�？梢钥吹接羞@樣的標(biāo)志：一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒，外表有彩色螺旋斜條紋，我們感覺條紋在沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，但實(shí)際上條紋在豎直方向并沒有升降，這是由于圓筒的轉(zhuǎn)動(dòng)而使我們的眼睛產(chǎn)生的錯(cuò)覺．如圖所示，假設(shè)圓筒上的條紋是圍繞圓筒的一條寬帶，相鄰兩圈條紋在沿圓筒軸線方向的距離（即螺距）為L=10cm，圓筒沿逆時(shí)針方向（從俯視方向看），以2轉(zhuǎn)/秒的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，我們感覺到的升降方向和速度大小分別為（ ）

A. 向上 10cm/s B. 向上 20cm/s C. 向下 10cm/s D. 向下 20cm/s

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一輛汽車質(zhì)量為1×103 kg，最大功率為2×104 W，在水平路面上由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，最大速度為v2，運(yùn)動(dòng)中汽車所受阻力恒定. 發(fā)動(dòng)機(jī)的最大牽引力為3×103 N，其行駛過程中牽引力F與車速的倒數(shù)的關(guān)系如圖所示. 試求：

（1）根據(jù)圖線ABC判斷汽車做什么運(yùn)動(dòng)？

（2）最大速度v2的大小；

（3）勻加速直線運(yùn)動(dòng)中的加速度；

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，一水平傳送帶沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，在傳送帶左端A處輕放一可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊，小物塊從A端到B端的速度—時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示，t=6s時(shí)恰好到B點(diǎn)，則

A. 物塊與傳送帶之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1

B. AB間距離為24m，小物塊在傳送帶上留下的痕跡是8m

C. 若物塊質(zhì)量m=1kg，物塊對傳送帶做的功為8J

D. 物塊速度剛好到4m/s時(shí)，傳送帶速度立刻變?yōu)榱悖飰K不能到達(dá)B端

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示電路中，R1、R2、R3、R4為四個(gè)可變電阻器，C1、C2為兩個(gè)極板水平放置的平行板電容器，兩電容器的兩極板間各有一個(gè)帶電滴P、Q處于靜止?fàn)顟B(tài)，若保持其他電阻不變，增大R3的電阻值，則

A.油滴P和Q仍將靜止

B.油滴P向上運(yùn)動(dòng)，Q向下運(yùn)動(dòng)

C.油滴P向下運(yùn)動(dòng)，Q向上運(yùn)動(dòng)

D.油滴P向上運(yùn)動(dòng)，Q向上運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，其左端接有定值電阻R，建立ox軸平行于金屬導(dǎo)軌，在m的空間區(qū)域內(nèi)存在著垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。金屬棒ab在外力作用下從處沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，其速度v與位移x之間具有依賴關(guān)系，ab始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，金屬棒的電阻也為R，不計(jì)導(dǎo)軌電阻。設(shè)在金屬棒從m處，經(jīng)m到m的過程中，則金屬棒在x1、x2、x3處

A.電流之比為4：3：2

B.金屬棒兩端的電壓之比為6：4：3

C.電阻R上的功率之比為16：9：4

D.金屬棒受到的安培力之比為6：4：3

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為一滑草場。某條滑道由上下兩段高均為h，與水平面傾角分別為45°和37°的滑道組成，滑草車與草地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。質(zhì)量為m的載人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑，經(jīng)過上、下兩段滑道后，最后恰好靜止于滑道的底端（不計(jì)滑草車在兩段滑道交接處的能量損失，，）。則（　�。�

A.動(dòng)摩擦因數(shù)

B.載人滑草車最大速度為

C.載人滑草車克服摩擦力做功為mgh

D.載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在光滑水平面上釘有兩個(gè)釘子A和B，一根長細(xì)繩的一端系一個(gè)小球，另一端固定在釘子A上，開始時(shí)小球與釘子A、B均在一條直線上(圖示位置)，且細(xì)繩的一大部分沿俯視順時(shí)針方向纏繞在兩釘子上，現(xiàn)使小球以初速度v0在水平面上沿俯視逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，使兩釘子之間纏繞的繩子逐漸釋放，在繩子完全被釋放后與釋放前相比，下列說法正確的是(　　)

A. 小球的線速度變大

B. 小球的角速度變大

C. 小球的向心加速度變小

D. 細(xì)繩對小球的拉力變小

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