如圖所示,半徑r=0.80m的光滑金屬半球殼ABC與水平面在C點(diǎn)連接,一質(zhì)量m=0.10kg的小物塊在水平面上距C點(diǎn)s=1.25m的D點(diǎn),以不同的初速度向C運(yùn)動(dòng).O點(diǎn)是球心,D、C、O三點(diǎn)在同一直線上,物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)?=0.20,取g=10m/s2
(1)若物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度為零,恰好沿球殼滑下,求物塊滑到最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)球殼的壓力大。
(2)若物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)水平飛出,恰好落在球殼的最低點(diǎn)B,求物塊在D點(diǎn)時(shí)的初速度大。
(3)通過分析判斷小物塊能否垂直撞擊球殼.
(1)設(shè)小物塊滑到最低點(diǎn)B的速度為vB,受到球殼的支持力為NB,則在小物塊從C至B的過程中只有重力做功,根據(jù)動(dòng)能定理有:
mgr=
1
2
m
v2B
-0

可得:vB=
2gr

小物塊在B點(diǎn)所受合力提供其圓周運(yùn)動(dòng)向心力,根據(jù)牛頓第二定律有:
NB-mg=m
v2B
r

得:NB=mg+m
v2B
r
=mg+m
2gr
r
=3mg
=33×10×0.1N=3N
根據(jù)牛頓第三定律可知,小物塊在B點(diǎn)對(duì)半球殼的壓力為3N;
(2)小物塊從C點(diǎn)水平滑出做平拋運(yùn)動(dòng),其恰好落在B點(diǎn),則可知小物塊在平拋過程中:
水平位移x=r=vct…①
豎直位移y=r=
1
2
gt2
…②
由①和②可得:vC=
r
t
=
r
2r
g
=
gr
2
=
10×0.8
2
m/s=2m/s

小物塊在從D到C的過程中只有滑動(dòng)摩擦力做功,根據(jù)動(dòng)能定理有:
-μmgs=
1
2
m
v2C
-
1
2
m
v2D

解得:vD=
v2C
+2μgs
=
22+2×0.2×1.25
m/s=3m/s

(3)若物塊撞擊球殼BC段,速度方向斜向左下方,則不可能垂直撞擊半球殼,若小球落在AB上的E點(diǎn),OE與豎直方向的夾角為θ,E點(diǎn)時(shí)速度與豎直方向夾角為α,則小球從C到E做平拋運(yùn)動(dòng)有:
豎直方向位移:y=rcosθ=
1
2
gt2
,
所以其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:t=
2rcosθ
g

在E點(diǎn)豎直分速度:vy=gt=
2grcosθ

小物塊在水平方向的位移為:x=r+rsinθ=vCt=vC
2rcosθ
g

在E點(diǎn)水平分速度:vc=
r+rsinθ
2rcosθ
g

所以在E點(diǎn)小物塊速度方向與豎直方向的夾角的正切值:
tanα=
vx
vy
=
r+rsinθ
2rcosθ
g
2grcosθ
=
r+rsinθ
2rcosθ
=
1+sinθ
2cosθ

因?yàn)椋?span mathtag="math" >tanα=
1+sinθ
2cosθ
>tanθ
所以小球不可能垂直撞擊球殼.
答:(1)若物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度為零,恰好沿球殼滑下,物塊滑到最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)球殼的壓力大小為3N;
(2)若物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)水平飛出,恰好落在球殼的最低點(diǎn)B,物塊在D點(diǎn)時(shí)的初速度大小為3m/s;
(3)小球不可能垂直撞擊球殼.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在豎直平面內(nèi),AB為水平放置的絕緣粗糙軌道,CD為豎直放置的足夠長(zhǎng)絕緣粗糙軌道,AB與CD通過四分之一絕緣光滑圓弧形軌道平滑連接,圓弧的圓心為O,半徑R=0.50m,軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)的大小E=1.0×104N/C,現(xiàn)有質(zhì)量m=0.20kg,電荷量q=8.0×10-4C的帶電體(可視為質(zhì)點(diǎn)),從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng),已知sAB=1.0m,帶電體與軌道AB、CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5.假定帶電體與軌道之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等.求:(g=10m/s2
(1)帶電體運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道C點(diǎn)時(shí)的速度;
(2)帶電體最終停在何處.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,AB是粗糙的
1
4
圓弧,半徑為R,OA水平,OB豎直,O點(diǎn)離地面高度為2R,一質(zhì)量為m的小球,從A點(diǎn)靜止釋放,不計(jì)空氣阻力,最后落在距C點(diǎn)R處的D點(diǎn).求:
①小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí),對(duì)軌道的壓力?
②小球在AB段克服阻力做的功?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

豎直放置的
1
4
光滑圓弧軌道AB,與水平軌道BC連接圓弧軌道半徑R=1m,一質(zhì)量為m=2kg的物塊至A點(diǎn)靜止開始下滑,經(jīng)B點(diǎn)進(jìn)入水平軌道BC,已知物塊以水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,(g=10m/s2)求:
(1)物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大?
(2)物塊在水平軌道上滑行的距離?
(3)若從物塊停止處,用水平推力反向推物塊,使之恰好能到達(dá)A點(diǎn),該水平推力對(duì)物塊做的功是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

在豎直平面內(nèi)固定一軌道ABCO,AB段水平放置,長(zhǎng)為4m;BCO段彎曲且光滑,軌道在O點(diǎn)的曲率半徑為1.5m;一質(zhì)量為1.0kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的圓環(huán)套在軌道上,圓環(huán)與軌道AB段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5.建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,圓環(huán)在沿x軸正方向的恒力F作用下,從A(7,2)點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng),到達(dá)原點(diǎn)O時(shí)撤去恒力F,水平飛出后經(jīng)過D(6,3)點(diǎn).重力加速度g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力.求:
(1)圓環(huán)到達(dá)O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力;
(2)恒力F的大;
(3)圓環(huán)在AB段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿A一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球B,另一端固定在水平轉(zhuǎn)軸O上.輕桿A繞轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),角速度為ω.在輕桿A與水平方向夾角α從00增加到900的過程中,下列說法正確的是(  )
A.小球B受到輕桿A作用力的方向一定沿著輕桿A
B.小球B受到的合力的方向一定沿著輕桿A
C.小球B受到輕桿A的作用力逐漸減小
D.小球B受到輕桿A的作用力對(duì)小球做正功

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在地面上豎直放置一輕質(zhì)彈簧。有一個(gè)物體m在它正上方A處自由下落,到B點(diǎn)與彈簧接觸,到C點(diǎn)彈簧壓縮量最大物體瞬時(shí)靜止。則物體由B運(yùn)動(dòng)到C的過程中
A.它的重力勢(shì)能一直在減小
B.它的動(dòng)能一直在減小
C.系統(tǒng)的彈性勢(shì)能一直在增加
D.彈簧的彈力先做正功后做負(fù)功

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示,實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)重物增加的動(dòng)能略小于減少的重力勢(shì)能,其主要原因是  (    )
A.重物的質(zhì)量過大B.重物的體積過小
C.重物及紙帶在下落時(shí)受到阻力D.電源的電壓偏低

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

一質(zhì)量為2kg的物體,以5 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),其動(dòng)能為____J。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案