Question

（13分）如圖所示，在傾角θ= 37⁰的足夠長的固定斜面底端有一質量m=1.0kg的物體，物體與斜面間動摩擦因數μ=0.25，現用平行斜面向上拉力F=10N將物體由靜止沿斜面向上拉動，經時間t = 4.0s撤去F，（sin37⁰ = 0.6，cos37⁰ = 0.8，g=10m/s²）

求：（1）撤去力F時物體的速度大小。
（2）物體從撤去外力之后沿斜面上滑的最大距離。

Answer 1

（1）v=8m/s；（2）4m。

試題分析：（1）對物體受力分析如圖所示，把重力進行正交分解：

F₁=mgsin37°，F_N=F₂=mgcos37°，
由牛頓第二定律得：F－f－F₁=ma₁
則f=μF_N=μmgcos37°
由運動學方程：v=a₁t，解之得v=8m/s。
（2）撤去外力后，受力分析如圖所示，
由牛頓第二定律得：－（F₁+f）=ma₂，則a₂=－8m/s²，
撤去外力之后物體做勻減速直線運動，由運動學方程：x=。