Question

1．一物塊以一定的初速度沖上一傾角為30°足夠長的斜面，某同學測出了滑塊沖上斜面過程中多個時刻的瞬時速度，得到如圖所示的滑塊上滑過程的v-t圖．（g取10m/s²）求：
（1）物塊沖上斜面過程中的加速度大��；
（2）物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；
（3）判斷物塊最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端時的速度；若不能返回，求出物塊停在什么位置．

Answer 1

分析 （1）先用v-t圖象求得滑塊的加速度；
（2）然后根據(jù)牛頓第二定律求得合力，再受力分析，求解出支持力和滑動摩擦力，最后求解動摩擦因素；
（3）由速度圖線與兩坐標軸所圍“面積”求出小物塊沿斜面上滑的最大距離．

解答 解析：（1）滑塊的加速度的大小為：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{12}{1}$=12m/s²
（2）物體在沖上斜面過程中，沿斜面方向有：
mgsinθ+μmgcosθ=ma
代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.81
（3）滑塊速度減小到零時，重力的分力小于最大靜摩擦力，不能再下滑；速度時間圖象中，圖象與時間軸圍成的面積表示位移的大小，所以上滑時離原點的最大距離為：
S=$\frac{1}{2}vt=\frac{1}{2}×12×1=6$m
答：（1）物塊沖上斜面過程中的加速度大小是12m/s²；
（2）物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)是0.81；
（3）物塊最后不能返回斜面底端，物塊停在什么位置距離底邊6m處．

點評 本題關鍵對物體受力分析后，通過正交分解法求出合力，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度，然后根據(jù)運動學公式求解未知量．