Question

【題目】如圖所示，不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)光滑小定滑輪，一端連接質(zhì)量為2m的小球(視為質(zhì)點(diǎn))，另一端連接質(zhì)量為m的物塊，小球套在光滑的水平桿上。開(kāi)始時(shí)輕繩與桿的夾角為θ，現(xiàn)將小球從圖示位置由靜止釋放，小球到達(dá)豎直虛線位置時(shí)的速度大小為v，此時(shí)物塊尚未落地。重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是

A. 小球到達(dá)虛線位置之前，向右先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)

B. 小球到達(dá)虛線位置之前，輕繩的拉力始終小于mg

C. 小球到達(dá)虛線位置時(shí)，其所受重力做功的功率為mgv

D. 定滑輪與桿間的距離為

Answer 1

【答案】D

【解析】

將速度分解，根據(jù)牛頓第二定律分析力的情況，根據(jù)功率的公式分析重力的功率，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒來(lái)求解距離；

A、小球到達(dá)虛線位置之前，只有輕繩對(duì)小球做功且一直做正功，根據(jù)動(dòng)能定理可知，小球的速度一直增大，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B、繩輕繩與桿的夾角為時(shí)物塊和小球的速度大小分別為和，則有，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到虛線位置時(shí)，故，可見(jiàn)在小球運(yùn)動(dòng)到虛線位置的過(guò)程在中，物塊向下先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，即先失重后超重，輕繩的拉力先小于后大于，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C、小球達(dá)到虛線位置時(shí)，其所受重力的方向與速度方向垂直，重力做功的功率為零，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D、對(duì)小球和物塊，由機(jī)械能守恒定律有：，解得，故選項(xiàng)D正確。