【題目】如圖甲所示,空間中有一半徑為2r,邊界處由特殊絕緣材料制成圓筒,粒子打到邊界會(huì)被筒壁反彈(反射后粒子動(dòng)能不變,其反射規(guī)律類似于光的鏡面反射規(guī)律)。筒內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,其大小隨時(shí)間呈周期變化(如圖乙所示),周期為T(未知)。以圓心O為原點(diǎn)建立坐標(biāo)軸, O處有一質(zhì)量為m,帶電量為+q的粒子,在t=0時(shí)刻以速度v0沿向y軸正方向進(jìn)入磁場,經(jīng)t=0.4T恰能第一次返回O點(diǎn)。已知 ,粒子不計(jì)重力。求:

(1)通過計(jì)算,試畫出粒子剛進(jìn)入磁場至第一次返回O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡;

(2)磁場變化的周期T;

(3)粒子經(jīng)過M-r0)點(diǎn)可能的時(shí)刻t。

【答案】(1)(2);(3) (n=0,1,23……)

【解析】

令粒子在中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R,則

(1)洛倫茲力提供向心力

經(jīng)分析,軌跡如圖1所示

(2)令粒子在中的運(yùn)動(dòng)周期為,則

(1)作圖可知:第一次經(jīng)過O點(diǎn)的時(shí)刻

3)當(dāng)可知粒子在2B0中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑

粒子在2B0中運(yùn)動(dòng)的周期

當(dāng)時(shí),粒子恰回到O點(diǎn)(如圖2

當(dāng)粒子第一次過M點(diǎn)時(shí)

當(dāng)粒子第二次過O點(diǎn)時(shí)

經(jīng)分析粒子運(yùn)動(dòng)的大周期

(如圖3

當(dāng)?shù)诙谓?jīng)過M點(diǎn)時(shí)

所以經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)刻為

(n=01,2,3……)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,在光滑水平面上,質(zhì)量分別為Mm的物體AB相互接觸,已知M>m,第一次用水平力F由左向右推A,物體間的相互作用力為F1;第二次用同樣大小的水平力F由右向左推B,物體間的相互作用力為F2,

A. FI=F2 B. FI<F2 C. F1>F2 D. 無法確定

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】利用圖中所示的裝置可以研究自由落體運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)中需要調(diào)整好儀器,接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源,松開紙帶,使重物下落。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器會(huì)在紙帶上打出一系列的小點(diǎn)。

1))部分實(shí)驗(yàn)步驟如下:

A.測量完畢,關(guān)閉電源,取出紙帶.

B.接通電源,待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后放開小車.

C.將重錘靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,重錘與紙帶相連.

D.把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上,讓紙帶穿過限位孔.

上述實(shí)驗(yàn)步驟的正確順序是: ____________(用字母填寫).

2)為了測量當(dāng)?shù)氐淖杂陕潴w加速度,還需要的實(shí)驗(yàn)器材有______ 。(填入正確選項(xiàng)前的字母)

A.天平 B.秒表 C.米尺

3)若實(shí)驗(yàn)中所得到的重物下落的加速度值小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎,而?shí)驗(yàn)操作與數(shù)據(jù)處理均無錯(cuò)誤,寫出一個(gè)你認(rèn)為可能引起此誤差的原因: ___________ 。

4)如圖是用小車拖動(dòng)紙帶用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測定勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度打出的一條紙帶A、BC、DE為我們?cè)诩垘纤x的記數(shù)點(diǎn)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1秒(均保留兩位有效數(shù)字)

試求:打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度為_________m/s;打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下E點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度為________m/s ;小車的加速度的大小為_________m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,某人將質(zhì)量為m的小球從距水平地面高為h處以一定初速度水平拋出,在距拋出點(diǎn)水平距離為L處,有一根管口比小球直徑略大的豎直細(xì)管。管上口距地面高為,由于存在水平向左、大小恒定的風(fēng)力,小球恰能無碰撞地通過細(xì)管,重力加速度為g,則下列說 法正確的是

A.小球的初速度大小為L

B.風(fēng)力的大小為

C.小球落地時(shí)的速度大小為

D.在小球被拋出到落地的過程中,風(fēng)力對(duì)小球做的功為

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】3個(gè)相同的物體疊放在一起,置于粗糙的水平地面上,物體之間不光滑,如圖所示.現(xiàn)用一水平力F作用在B物體上,物體仍保持靜止.下列說法正確的是(  )

A. C受到地面的摩擦力大小為F,方向水平向左

B. A受到水平向右的摩擦力作用

C. B對(duì)C的摩擦力大小為F,方向水平向右

D. C受到5個(gè)力作用

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在質(zhì)量為1 kg的重物上系著一條長30 cm的細(xì)繩,細(xì)繩的另一端連著套在水平棒上可以滑動(dòng)的輕環(huán),輕環(huán)與棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75,另有一條細(xì)繩,其一端跨過定滑輪(定滑輪的大小可忽略),定滑輪固定在距離圓環(huán)0.5 m的地方.當(dāng)細(xì)繩的端點(diǎn)掛上重物G時(shí),圓環(huán)恰好沒滑動(dòng),試問:

1)長為30 cm的細(xì)繩的張力是多少?

2)圓環(huán)將要開始滑動(dòng)時(shí),重物G的質(zhì)量是多少?

3)角φ多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】據(jù)報(bào)道,科學(xué)家們?cè)诰嚯x地球20萬光年外發(fā)現(xiàn)了首顆系外“宜居”行星。假設(shè)該行星是密度均勻的球形星體,它對(duì)其周圍物體的萬有引力使物體產(chǎn)生的加速度用a表示,物體到行星表面的距離用h表示,ah變化的圖象如圖所示。圖中、、及萬有引力常量G均為已知。根據(jù)以上數(shù)據(jù)能計(jì)算出( 。

A.行星的第一宇宙速度B.行星的半徑

C.行星的密度D.行星的自轉(zhuǎn)周期

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一名消防隊(duì)員在模擬演習(xí)訓(xùn)練中,沿著長為12m的豎立在地面上的鋼管向下滑.已知這名消防隊(duì)員的質(zhì)量為60Kg,他從鋼管頂端由靜止開始先勻加速再勻減速下滑,滑到地面時(shí)速度恰好為零.若他加速時(shí)的加速度大小是減速時(shí)的2倍,下滑總時(shí)間為3s,g=10m/s2,則該消防隊(duì)員(  。

A.下滑過程中的最大速度為4 m/s

B.加速與減速過程的時(shí)間之比為12

C.加速與減速過程的位移之比為14

D.加速與減速過程中所受摩擦力大小之比為17

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖甲所示,A、B兩個(gè)物體疊放在水平面上,B的上下表面均水平,A物體與一拉力傳感器相連接,連拉力傳感器和物體A的細(xì)繩保持水平.從t=0時(shí)刻起.用一水平向右的力F=kt(k為常數(shù))作用在B物體上.力傳感器的示數(shù)隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示.已知k、t1、t2,且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.據(jù)此可求(  )

A. A、B之間的最大靜摩擦力

B. 水平面與B之間的滑動(dòng)摩擦力

C. A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μAB

D. B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ

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