Question

10．如圖所示，一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖中的實(shí)線所示，此時(shí)這列波恰好傳播到P點(diǎn)，且再經(jīng)過1.2s，坐標(biāo)為x=7m的Q點(diǎn)開始起振，求：

①該列波的周期T；
②從t=0時(shí)刻到Q點(diǎn)第一次達(dá)到波峰時(shí)，O點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移y₀及其所經(jīng)過的路程s₀．

Answer 1

分析 ①由圖讀出波長(zhǎng)．根據(jù)波從P傳到Q的距離和時(shí)間求出波速，由波速公式求解周期．
②由圖判斷出t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)O的振動(dòng)方向，圖中x=-0.5m處的波峰傳到Q點(diǎn)時(shí)，Q點(diǎn)第一次達(dá)到波峰，由距離與波速之比即可求得時(shí)間．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系求解位移和路程．

解答 解：①由波向右傳播可知，P點(diǎn)的起振方向豎直向下，包括Q點(diǎn)在內(nèi)的各質(zhì)點(diǎn)的起振方向均豎直向下．
波速為 v=$\frac{△x}{△{t}_{1}}$=$\frac{6}{1.2}$ m/s=5 m/s
由v=$\frac{λ}{T}$得，周期為 T=$\frac{λ}{v}$=0.4 s．
②由t=0時(shí)刻至Q點(diǎn)第一次到達(dá)波峰，經(jīng)歷的時(shí)間△t₂=△t₁+$\frac{3}{4}$T=1.5 s=（3+$\frac{3}{4}$）T，而t=0時(shí)刻，O點(diǎn)的振動(dòng)方向豎直向上（沿y軸正方向），故經(jīng)△t₂時(shí)間，O點(diǎn)振動(dòng)到波谷，即y₀=-3 cm，路程s₀=3×4A+$\frac{3}{4}$×4A=0.45 m．
答：
①該列波的周期T是0.4s；
②從t=0時(shí)刻到Q點(diǎn)第一次達(dá)到波峰時(shí)，O點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移y₀是-3cm，其所經(jīng)過的路程s₀是0.45m．

點(diǎn)評(píng) 本題要波的傳播方向熟練判斷出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，靈活運(yùn)用波形平移法確定波形，要知道波速兩個(gè)公式v=$\frac{x}{t}$和v=$\frac{λ}{T}$都可以運(yùn)用，要根據(jù)條件靈活選擇．