Question

如圖所示，是示波器工作原理的示意圖，電子經(jīng)電壓U₁從靜止加速后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓為U₂，兩極板間距為d，極板長度為L，電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)量為h，每單位電壓引起的偏轉(zhuǎn)量（h/U₂）叫示波器的靈敏度，試求：

1.電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)量h

2.該示波器的靈敏度h/U₂

3.并探究可采用哪些方法提高示波器的靈敏度。

 

 

Answer 1

 

1.U₂ L²/4d U₁

2.L²/4d U₁

3.增大L、減小d、減小U₁都可以提高示波器的靈敏度

解析:(1) 根據(jù)動(dòng)能動(dòng)理，電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度為v  則

U₁e=mv²/2              （1）………………… 2分

在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中電子在豎直方向的加速度為a,則e U_2/d=ma   (2 ) ………………2分

電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=L/v      （3）……………………. 1分

聯(lián)立（1）（2）(3)式得電子的偏轉(zhuǎn)量為

h=at²/2=U₂eL L²/2mdv²= U₂ L²/4d U₁       （4）…………………….  2分

該示波器的靈敏度 h/ U₂=L²/4dU₁            （5）  …………………….   3分

由（5）式可知：增大L、減小d、減小U₁都可以提高示波器的靈敏度