Question

【題目】平直路上向右運(yùn)動(dòng)的小車內(nèi)，用細(xì)繩a和細(xì)繩b系住一個(gè)質(zhì)量為3 kg的小球，細(xì)繩a與豎直方向夾角θ=37°，細(xì)繩b水平（如圖所示），取g =10 m/s2．求：（已知：sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）

（1）當(dāng)小車作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩繩的拉力各為多少？

（2）假設(shè)小車向右運(yùn)動(dòng)過程中加速度從零逐漸增大，則要使b繩不松馳，則小車加速度最大不超過多少？

Answer 1

【答案】（1）37.5N；22.5 N；（2）7.5 m/s2

【解析】

（1）小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)小球受力分析，由物體的平衡條件有：

水平方向：

Fb-Fasin37°=0

豎直方向：

Facos37°-mg=0

代入數(shù)據(jù)解得：

Fa=37.5N

Fb=22.5N

（2）小車向右運(yùn)動(dòng)過程中加速度從零逐漸增大，b繩剛好不松弛時(shí)，Fb=0

對(duì)小球受力分析，由牛頓第二定律得：

F合=ma

解得：

a=gtanθ=10×0.75=7.5m/s2