如圖所示,有一電子束從a點處以一定的水平速度飛向豎直放置的熒光屏,并垂直擊中熒光屏上的b點.已知電子的質(zhì)量為m,電量為e.若在電子束運行途中加一個僅存在于半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)的勻強磁場,磁感應強度為B,方向垂直紙面向里,圓心O在點a、b連線上,點O距熒光屏的距離為L.
(1)為使電子束仍擊中熒光屏上的點b,可加一場強為E的勻強電場.指出此勻強電場的方向和范圍,并求出電子束的速度.
(2)現(xiàn)撤去電場,電子束仍以原速度大小沿水平方向從a點發(fā)射,試求出此時屏上側(cè)移量y的表達式.
分析:(1)電子束仍擊中熒光屏上的點b,說明它受力平衡,即電場力等于磁場力;
(2)電子在磁場中偏轉(zhuǎn),求出運動的半徑,畫出運動的軌跡,計算出偏轉(zhuǎn)的角度,最后根據(jù)偏轉(zhuǎn)的簡單計算出達到屏上的側(cè)移量.
解答:解:(1)由左手定則可以判定,電子受到的洛倫茲力方向向下,電子束仍擊中熒光屏上的點b,說明它受力平衡,所以電場力向上,電場強度的方向向下.
根據(jù)受力平衡得:eE=evB
所以:B=
eE
v

(2)電子在磁場中由洛倫茲力提供向心力而做圓周運動,根據(jù)牛頓第二定律得
   evB=m
v2
R

得,R=
mv
eB
=
mv2
e2E

由幾何關系得:tan
θ
2
=
r
R
=
re2E
mv2

tanθ=
y
L

代入數(shù)據(jù)解得:y=Ltan(2arctan
e2rE
mv2
)

答:(1)方向向下,大小為
eE
v
,分布范圍同磁場分布的區(qū)域;
(2)此時屏上側(cè)移量y的表達式y=Ltan(2arctan
e2rE
mv2
)
點評:該題的情況類似于受到選擇器的情景,電子束仍擊中熒光屏上的點b,說明它受力平衡,即電場力等于磁場力.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源:黃岡題庫2005練考新課堂  高二物理 題型:038

如圖所示,有一電子束從點a處以一定的水平速度飛向豎直放置的熒光屏,將垂直擊中熒光屏上的點b,已知電子的質(zhì)量為m,電量為a.

①若在電子束運行途中經(jīng)一半徑為R的圓形磁場,磁感應強度為B,方向垂直于紙面向里,圓心O在點a、b連線上,點O距熒光屏距離為L,為使電子束仍擊中熒光屏上的點b,可加一個場強為E的勻強電場,指出此勻強電場的方向和范圍,并求出電子束的速度.

②現(xiàn)撤去電場,電子束以原速度沿原來方向從a點發(fā)射,運動方向在磁場中偏轉(zhuǎn)后擊中熒光屏上的點C.求b、c間的距離.

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科目:高中物理 來源:活題巧解巧練·高考物理(第二輪) 題型:038

如圖所示,有一電子束從點a處以一定的水平速度飛向豎直放置的熒光屏,將垂直擊中熒光屏上的點b,已知電子的質(zhì)量為m,電量為e.

(1)若在電子束運行途中加一半徑為R的圓形磁場,磁感應強度為B,方向垂直紙面向里,圓心O在點a,b連線上,點O距熒光屏距離為L,為使電子仍擊中熒光屏上的點b,可加一個場強為E的勻強電場,指出此勻強電場的方向和范圍,并求出電子束的速度.

(2)現(xiàn)撤去電場,電子束以原速度沿原來方向從a點發(fā)射,運動方向在磁場中偏轉(zhuǎn)后擊中熒光屏上的點c,求b,c間的距離.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,有一電子束從點a處以一定的水平速度飛向豎直放置的熒光屏,將垂直擊中熒光屏上的點b,已知電子的質(zhì)量為m,電量為q.

(1)若在電子束運行途中加一半徑為R的圓形磁場,磁感應強度為B,方向垂直于紙面向里,圓心O在點a、b連線上,點O距熒光屏距離為L,為使電子束仍擊中熒光屏上的點b,可加一個場強為E的勻強電場,指出此勻強電場的方向和范圍,并求出電子束的速度.

(2)現(xiàn)撤去電場,電子束以原速度沿原來方向從a點發(fā)射,運動方向在磁場中偏轉(zhuǎn)后擊中熒光屏上的點c.求b、c間的距離.

 

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,有一電子束從a點處以一定的水平速度飛向豎直放置的熒光屏,并垂直擊中熒光屏上的b點.已知電子的質(zhì)量為m,電量為e.

若在電子束運行途中加一個僅存在于半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)的勻強磁場,磁感應強度為B,方向垂直紙面向里,圓心O在點a、b連線上,點O距熒光屏的距離為L。

   (1)為使電子束仍擊中熒光屏上的點b,可加一場強為E的勻強電場.指出此勻強電場的方向和范圍,并求出電子束的速度。

   (2)現(xiàn)撤去電場,電子束仍以原速度大小沿水平方向從a點發(fā)射,試求出此時側(cè)移量y

的表達式。

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