Question

如圖所示，小明和小芳兩位同學設(shè)法估測一輛停在水平路面上的載貨小車的總質(zhì)量，小明同學將家用臺秤垂直壓在貨物表面，用水平力推臺秤，可使小車做勻速運動或勻加速運動，小芳用停表測小車運動的時間，想一想，他們還需要什么測量工具？需要測量些什么物理量？怎么測？試通過測量量計算出小車與貨物的總質(zhì)量．（請設(shè)計兩種方案）

Answer 1

分析：方法一、測出勻速運動時的推力，從而根據(jù)平衡得知摩擦力的大小，再測出勻加速直線運動時的推力以及位移和時間，根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出加速度，通過牛頓第二定律求出小車和貨物的總質(zhì)量．
方法二、測出小車勻速行駛時的推力，根據(jù)平衡得知摩擦力的大小，測出勻速直線運動的位移和時間，從而得出勻速直線運動的速度，測出勻減速直線運動的時間，結(jié)合速度時間公式求出勻減速直線運動的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出小車和貨物的總質(zhì)量．
方法三、測出小車勻速行駛時的推力，根據(jù)平衡得知摩擦力的大小，撤去拉力，測出物體做勻減速直線運動的位移和時間，從而根據(jù)運動學公式求出勻減速直線遇到你的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出小車和貨物的總質(zhì)量．

解答：解：他們還需要卷尺．                                        
方法一：1⁰小明先推小車設(shè)法讓車做勻速直線運動，測出此時的推力F₁
2⁰小明用更大的恒力推小車讓它做初速度為零的勻加速運動，測出此時的推力F₂．小芳同時記下該運動的初位置和末位置，用卷尺測出位移S，測出這段運動的時間t．                                     
3⁰計算：車與地面的摩擦力f=F₁
加速運動時，由：S=

1

2

at2；算出a=

2s

t2

由牛頓第二定律：F₂-F₁=ma；所以m=

F2-F1

a

=

(F2-F1)?t2

2s

方法二：1⁰小明先推小車設(shè)法讓車做勻速直線運動，測出此時的推力F，小芳同時記下這段勻速運動的初位置和末位置，用卷尺測出位移S₁，并測出這段運動的時間t₁．                                             
2⁰ 小明撤去推力，讓小車減速滑行，小芳同時記下這段減速滑行直到停止運動的時間t₂．                                           
3⁰計算：車與地面的摩擦力f=F
勻速運動時的速度：v1=

s1

t1

；即為減速滑行的初速度          
減速滑行時由牛頓第二定律：f=ma；即：-F=m

0-v1

t2

所以：m=

Ft2

v1

=

Ft1t2

s1

方法三：1⁰小明先推小車設(shè)法讓車做勻速直線運動，測出此時的推力F
2⁰ 小明撤去推力，讓小車減速滑行，小芳同時記下這段減速滑行運動的初位置和末位置，用卷尺測出位移S及這段減速滑行直到停止運動的時間t．                                               
3⁰計算：車與地面的摩擦力f=F
減速滑行時，由逆向思維：-S=

1

2

at2；算出a=

-2s

t2

減速滑行時由牛?二：f=ma；即：-F=m

-2s

t2

所以：m=

Ft2

2s

．

點評：本題綜合運動學公式和牛頓第二定律測量小車和貨物的質(zhì)量，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁．