Question

19．由靜止開始做勻加速直線運動的汽車，途經(jīng)間距為125m的A，B兩點，歷時10s，經(jīng)過B點時的速度為15m/s，則經(jīng)過A點時的速度為10m/s，出發(fā)點到A點的間距為100m．

Answer 1

分析 （1）由125m和10s，可求汽車在AB間運動的平均速度，由勻變速運動的規(guī)律：平均速度等于初末速度的和的一半，可求經(jīng)過A時的速度
（2）利用AB兩點的瞬時速度間的關(guān)系，可求加速度，應(yīng)用位移速度關(guān)系式解得OA間的距離

解答 解：（1）汽車在AB間的平均速度為：v_平=$\frac{x}{t}$=$\frac{125}{10}=12.5m/s$
由勻變速直線運動公式得：v_平=$\frac{{v}_{A}^{\;}+{v}_{B}^{\;}}{2}$
$\frac{{v}_{A}^{\;}+15}{2}=12.5$
代入數(shù)據(jù)得，v_A=10m/s
（2）由加速度公式得：a=$\frac{{v}_{B}^{\;}-{v}_{A}^{\;}}{t}=\frac{15-10}{10}s=0.5s$
從O到A過程，設(shè)OA間位移為x′有運動學(xué)公式得：${v}_{A}^{2}=2ax′$
代入數(shù)據(jù)$1{0}_{\;}^{2}=2×0.5x′$
得x′=100m
答（1）經(jīng)過A點的速度為10m/s
（2）A點與出發(fā)點間的距離100m

點評 勻變速運動是一種特殊的變速運動，平均速度有兩種求法，另外勻變速運動的加速度是個核心物理量，要重點求出來，結(jié)合另外的三個基本公式和推論解決問題